Mikä on negatiivisen 16 neliöjuuri?


Paras vastaus

Näin noin 10 muuta vastausta ja sain selville heidän tekemänsä yleisen virheen.

Minkä tahansa luvun neliöjuuressa on + tai- -merkki.

Otetaan esimerkki.

Neliö -3, 9.

Neliö 3, myös 9.

Mikä on 9: n neliöjuuri? Voi olla 3 tai -3.

Tietoja miinusmerkistä, jossa neliöjuuri -1, on kuvitteellinen luku i (iota).

Tiedämme myös, että – 16 on neliöjuuren -1 ja neliöjuuren 16 kertominen.

Joten lopulliseksi vastaukseksi tulee + tai – 4i.

Toivottavasti tämä auttaa.

Muokkaa-

Vaikuttaa siltä, ​​että olen tehnyt virheen. Koska kysymys kysyy -16: n juurta, se ei voi olla negatiivinen, koska luvun juuri on aina positiivinen. Kuten joku totesi kommenteissa, jos kysymys oli, mikä on ratkaisu x ^ 2 = -16, x: n arvo olisi ollut + tai – 4i.

Oikea vastaus on vain + 4i .

Vastaus

Negatiivisen luvun neliöjuuria ei ole todellisessa matematiikassa. On olemassa kompleksilukujen käsite, joka päättelee, että kaikki numerot voidaan kirjoittaa todellisen ja kuvitteellisen luvun yhdistelmänä muodossa tai Real + Imaginary. Esim. – 4 + 5i, 0 + 3i (tai vain 3i), 4 + 0i (tai vain 4) ja niin edelleen. I tarkoittaa iota, joka tarkoittaa -1: n juurta. (\ sqrt-1).

Täten vastaus voidaan osoittaa –

\ sqrt-16 = \ sqrt {16 x (-1)}

= 4i

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *