Paras vastaus
Näin noin 10 muuta vastausta ja sain selville heidän tekemänsä yleisen virheen.
Minkä tahansa luvun neliöjuuressa on + tai- -merkki.
Otetaan esimerkki.
Neliö -3, 9.
Neliö 3, myös 9.
Mikä on 9: n neliöjuuri? Voi olla 3 tai -3.
Tietoja miinusmerkistä, jossa neliöjuuri -1, on kuvitteellinen luku i (iota).
Tiedämme myös, että – 16 on neliöjuuren -1 ja neliöjuuren 16 kertominen.
Joten lopulliseksi vastaukseksi tulee + tai – 4i.
Toivottavasti tämä auttaa.
Muokkaa-
Vaikuttaa siltä, että olen tehnyt virheen. Koska kysymys kysyy -16: n juurta, se ei voi olla negatiivinen, koska luvun juuri on aina positiivinen. Kuten joku totesi kommenteissa, jos kysymys oli, mikä on ratkaisu x ^ 2 = -16, x: n arvo olisi ollut + tai – 4i.
Oikea vastaus on vain + 4i .
Vastaus
Negatiivisen luvun neliöjuuria ei ole todellisessa matematiikassa. On olemassa kompleksilukujen käsite, joka päättelee, että kaikki numerot voidaan kirjoittaa todellisen ja kuvitteellisen luvun yhdistelmänä muodossa tai Real + Imaginary. Esim. – 4 + 5i, 0 + 3i (tai vain 3i), 4 + 0i (tai vain 4) ja niin edelleen. I tarkoittaa iota, joka tarkoittaa -1: n juurta. (\ sqrt-1).
Täten vastaus voidaan osoittaa –
\ sqrt-16 = \ sqrt {16 x (-1)}
= 4i