Mikä on neliöjuuri – 640: stä?


Paras vastaus

Ongelma-alueesta riippuen, jos reaalilukuina työskentelyä ei ole, tai ei voi ratkaista. Koska negatiivisten numeroiden neliöjuuria ei ole.

Jos se on kuitenkin kompleksiluku,

i = -1: n neliöjuuri

Kysymys voidaan eritellä ja ratkaista. Ottamalla luvun tekijät pienempään osaan. Koska neliöjuuri.

Henkilökohtaisesti haluan laittaa sen alkutekijöihin, joten en ”missaa” joitain tekijöitä.

Sillä 640 = 2 x 2 x 2 x 2 x2 x2 x2 x 5

Mikä on myös 2 ^ 7 x 5

Täältä 5 osaa ei voida neliöjuurilla, joten se pysyy juuressa

Mutta 2 ^ 7 = 2 x 2 ^ 2 x 2 ^ 2 x2 ^ 2 tai 2 x 2 ^ 6

2 ^ 2 voi olla neliöjuuri osaksi 2

Joten -640: n neliöjuuri voi olla

= (neliöjuuri -1) x (neliöjuuri / 2) x (neliöjuuri 2 ^ 6: sta) x (neliöjuuri 5: stä)

= ix: n neliöjuuri 2 x 8 x neliöjuuri 5: stä

Se voidaan järjestää uudelleen ja yhdistetty olemaan

= 8i (neliöjuuri 10: stä)

Vastaa

√144 = 12, koska √ tarkoittaa (+) ve-lukua, joka on neliö antaa annetulle edelliselle numerolle.

Mutta jos X ^ 2 = 144, niin X = +12 tai -12, kuten

X ^ 2 = 144

neliöjuuri molemmilta puolilta: –

√ (X ^ 2) = √144

| X | = 12, koska X: n on oltava positiivinen luku, koska √ anna (+) ve-luku tälle neliölle edellisen luvun antamiseksi.

Nyt | |, joka kutsui moduulifunktiota, anna (+) ve (-) ve-luvulle ja (+) (+) -numerolle.

ts. | -2 | = – (- 2) = 2 ja, | 2 | = 2

Koska emme tiedä, onko X + tai -ve-luku, otamme kaksi tapausta: –

Tapaus 1: X> = 0: Sitten X = 12, mikä on ilmeistä

Tapaus 2: X : Sitten | X | = -X, Siksi -X = 12, X = -12

Siksi X = + 12 tai -12

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *