Paras vastaus
Ongelma-alueesta riippuen, jos reaalilukuina työskentelyä ei ole, tai ei voi ratkaista. Koska negatiivisten numeroiden neliöjuuria ei ole.
Jos se on kuitenkin kompleksiluku,
i = -1: n neliöjuuri
Kysymys voidaan eritellä ja ratkaista. Ottamalla luvun tekijät pienempään osaan. Koska neliöjuuri.
Henkilökohtaisesti haluan laittaa sen alkutekijöihin, joten en ”missaa” joitain tekijöitä.
Sillä 640 = 2 x 2 x 2 x 2 x2 x2 x2 x 5
Mikä on myös 2 ^ 7 x 5
Täältä 5 osaa ei voida neliöjuurilla, joten se pysyy juuressa
Mutta 2 ^ 7 = 2 x 2 ^ 2 x 2 ^ 2 x2 ^ 2 tai 2 x 2 ^ 6
2 ^ 2 voi olla neliöjuuri osaksi 2
Joten -640: n neliöjuuri voi olla
= (neliöjuuri -1) x (neliöjuuri / 2) x (neliöjuuri 2 ^ 6: sta) x (neliöjuuri 5: stä)
= ix: n neliöjuuri 2 x 8 x neliöjuuri 5: stä
Se voidaan järjestää uudelleen ja yhdistetty olemaan
= 8i (neliöjuuri 10: stä)
Vastaa
√144 = 12, koska √ tarkoittaa (+) ve-lukua, joka on neliö antaa annetulle edelliselle numerolle.
Mutta jos X ^ 2 = 144, niin X = +12 tai -12, kuten
X ^ 2 = 144
neliöjuuri molemmilta puolilta: –
√ (X ^ 2) = √144
| X | = 12, koska X: n on oltava positiivinen luku, koska √ anna (+) ve-luku tälle neliölle edellisen luvun antamiseksi.
Nyt | |, joka kutsui moduulifunktiota, anna (+) ve (-) ve-luvulle ja (+) (+) -numerolle.
ts. | -2 | = – (- 2) = 2 ja, | 2 | = 2
Koska emme tiedä, onko X + tai -ve-luku, otamme kaksi tapausta: –
Tapaus 1: X> = 0: Sitten X = 12, mikä on ilmeistä
Tapaus 2: X : Sitten | X | = -X, Siksi -X = 12, X = -12
Siksi X = + 12 tai -12