Paras vastaus
Muut vastaukset osoittavat, että 2: n neliöjuuri (joka on noin 1,414) kertaa neliö 2: n juuri on 2.
Positiivisilla luvuilla on kuitenkin kaksi neliöjuuria. Yksi on positiivinen ja toinen negatiivinen. Toisin sanoen 4: llä on kaksi neliöjuuria: +2 ja -2.
Tiedätkö, että +2 x +2 on +4, mutta tajusitko, että -2 x -2 on myös +4?
Joten kun sanot ”neliön juuri 2” kahdesti ongelman lauseessa, ei ole selvää, että sinun on käytettävä samaa 2: n neliöjuuria molemmilla kerroilla. Jos käytät positiivista ja kerrot sen negatiivisella, saat negatiivisen tuloksen.
Ottaen huomioon, että sekä +1.414 että -1.414 ovat kukin 2: n kahdesta neliöjuuresta, voisi aivan yhtä hyvin, että heidän tuotteensa on -2 (jos käytät yhtä positiivista ja yhtä negatiivista) tai tuote on +2 (jos käytät kahta samaa).
Se on ikään kuin joku kysyy sinä mikä isoisäsi sukunimi on (tai oli); jos sinulla on (tai sinulla on) enemmän kuin yksi isoisä, sinun tulee vastata kysymykseen uudella kysymyksellä: kumpi? Äitisi isä. Voi, tuo yksi; hänen sukunimensä oli…
Myös tässä tapauksessa sinun tulisi vastata kysymykseen kysymyksellä: Kumpi? Mihin 2 neliöjuureen tarkoitat?
Vastaa
Olet oikeassa. Miksi?
Tämä identiteetti:
\ boxed {a ^ b \ cdot a ^ c = a ^ {b + c}}
Tämän avulla me get;
\ sqrt {2} \ cdot \ sqrt {2} = 2 ^ {0.5} \ cdot 2 ^ {0.5} = 2 ^ {0.5 + 0.5} = 2
Tai parempi, mikä on neliöjuuri määritelty seuraavasti:
Se on ratkaisu x: lle y: stä y: ssä = x ^ 2
Muistakaa, että neliö on jotain voimalle kaksi tai kerrottuna itsensä kanssa.
Tämän avulla pääset helposti osoitteeseen
\ sqrt {2} \ cdot \ sqrt {2} = (\ sqrt {2}) ^ 2 = 2
Koska OP: n kuvaus tuntui hieman epämääräiseltä, mielestäni se voi myös osoittautua neliöjuureksi (2 kertaa neliöjuuri 2: sta) tai
\ boxed {\ sqrt { 2 \ sqrt {2}} = \ sqrt {\ sqrt {8}} = \ sqrt [4] {8} = 8 ^ {\ frac {1} {4}}}