Paras vastaus
Pallosymmetria on termi, jota käytetään kuvaamaan tähtien ja planeettojen geometriaa suhteellisessa suhteellisuudessa. Oletus maapallon pallomaisesta symmetriasta antaa sinulle minkä yksinkertaisen matemaattisen muotoilun maapallon painovoimakentän käsittelemiseksi. Mutta tiedämme, että maa ei ole täysin symmetrinen pallo. Päiväntasaajalla siinä on kohouma ja pylväissä se on hieman tasainen. Joten se on munan muoto.
Vastaus
Haluan itse asiassa ottaa askel taaksepäin ja harkita paljon yksinkertaisempaa kvanttijärjestelmää, ääretöntä yksiulotteista potentiaalia, jossa anna ”sanotaan, että hiukkanen on rajattu x = -L: n ja x = + L: n väliin.
Jos olet mitannut tämän järjestelmän energian tarkalleen, sitten tiedät tarkalleen, mikä on pääkvanttiluvun arvo (n = 1, 2, 3, 4, …) suhteesta E = \ frac {n ^ 2 h ^ 2} {32 m L ^ 2}. Tämä kertoo sinulle, että hiukkasen aaltofunktio on mukava sinimuotoinen muoto, joka ottaa arvon nolla laatikon molemmista päistä. (Se ei kerro sinulle vaihetta, mutta sillä ei ole merkitystä, koska se ei tule vaikuttamaan havaittaviin.) Jokainen näistä on joko symmetrinen tai antisymmetrinen alkuperän yli, joten havaittavissa olevat ovat symmetrisiä alkuperän yli (koska vaihe katoaa kun olet ottanut neliösumman absoluuttisen arvon). Joten, kun olet mitannut hiukkasen energian, voit päätellä, että järjestelmä on symmetrinen .
Järjestelmää ei kuitenkaan pakoteta olemaan aina olemassa energiaominaisvaltiossa. Se tapahtuu vain, kun romahdat aaltofunktion mittaamalla energiaa. Järjestelmä voi tosiasiallisesti esiintyä missä tahansa normalisoidussa lineaarisessa yhdistelmässä energiaominaisuuksia, jotka muodostavat ortonormaalin perustan järjestelmän vaihetilalle. Itse asiassa mikä tahansa kohtuullisen kiva, normalisoitu aaltofunktio sijaintipohjassa voidaan ilmaista siten Fourier-analyysi. Sen ei tarvitse olla symmetrinen. Tämä johtuu siitä, että parillisen ja parittoman funktion lisääminen tuottaa yleensä funktion, joka ei ole parillinen eikä pariton, joten sen neliön suuruus ei ole enää symmetrinen. Joten jos esimerkiksi mitataan hiukkasen sijainti ja varmistetaan, että se on laatikon oikealla puolella 70 prosentin todennäköisyydellä, niin järjestelmän kvanttitila ei selvästikään ole symmetrinen alkuperän suhteen.
Nyt takaisin atomien kohdalle. Perinteiset vetymaiset atomirataalit ovat kuin laatikossa olevan hiukkasen energiaominaisuudet. Tarkemmin sanottuna ne ovat samanaikaisesti kokonaisenergian, lineaarisen impulssin neliösuuruuden ja lineaarisen momentin projektion z-akselille ominaistiloja. Jos mitataan kaikki kolme samanaikaisesti, se pakottaa atomin todellakin olemaan yhdessä näistä kokoonpanoista, mikä antaa sinun päättää, kuinka symmetrinen se on (kuten huomautit, pallomaisesti symmetrinen, jos se on varattu s-orbitaali, ja vähemmän kuin pallomaiset symmetriset kiertoradat, joilla l 0). Olettaen kuitenkin, että mittait sen sijaan joitain muita arvoja, kuten elektronin sijainnin kolme komponenttia, tuloksena olevalla tilalla olisi täysin mahdollista olla jokin muu symmetriaryhmä, eikä ehkä ole ollenkaan symmetrinen. piti mitata vain järjestelmän energiaa ja havaita, että esimerkiksi n = 2, et pysty päättelemään mitään symmetriasta, koska järjestelmä voi silti olla missä tahansa normalisoidussa lineaarisessa yhdistelmässä 2s, 2p\_x, 2p\_y ja 2p\_z orbitaaleja.
Atomit, jotka ovat nimenomaisesti olemassa perinteisen kiertoradan lineaarisissa yhdistelmissä, ovat olennainen ainesosa orbitaalihybridisaatioteoriassa Esimerkiksi sp ^ 3-kiertoradalla on tetraedrin symmetriaryhmä, vaikka millään s- tai p-orbitaalista ei ole tätä symmetriaryhmää.
Tarina on tietysti monimutkaisempi monielektroneissa. kun atomi muodostaa sidoksia, se on tietysti selvä ely ei ole enää symmetrinen pallomaisesti.
Lyhyt vastaus: Atomin symmetriaryhmää ei voida määrittää ennen kuin on tehty riittävä havainto atomin aallon määrittämiseksi toiminto. Havaintojen mukaan on täysin mahdollista, että atomi pääsee tilaan, jolla ei esimerkiksi ole lainkaan symmetriaa .