Paras vastaus
Tavallisen kahdeksankulmion sisäkulman laskeminen tapahtuu näin.
Säännöllisen kahdeksankulmion ulkokulmien summa = 360 astetta.
Joten jokainen ulkokulma = 360/8 = 45 astetta. Ja ulkokulmaa täydentävä sisäkulma = 180–45 = 135 astetta. Ja 8 sisäkulman summa on 135 * 8 = 1080 astetta.
Tarkista: Tavallisen kahdeksankulmion sisäkulmien summa = (2n-4) * suorakulmat tai (n-2) * suorat kulmat tai (8–2) * 180 = 6 * 180 = 1080. Joten säännöllisen kahdeksankulmion jokainen sisäkulma = 1080/8 = 135 astetta.
Vastaa
Loring Chienin vastaus on täydellinen.
Selitän kuinka löytää yksi sisäkulma, ei summa. Se on muunnelma, jonka näet ACT: stä ja SAT: sta, ja vaihtoehtoinen tapa tarkastella tämän tyyppistä ongelmaa.
Minkä tahansa polygonin ulkokulmien summa on 360 astetta. Olettaen, että polygoni on säännöllinen (ts. Sivut ja kulmat ovat kaikki yhtä suuret), sinun tarvitsee vain jakaa 360 / sivujen lukumäärä. Tavallisen kahdeksankulmion tapauksessa jako 360/8 ja saat 45. Koska ulkokulma on sisäkulman täydennys (eli kaksi kulmaa yhdessä ovat 180), sisäkulma on 180-45 = 135 . (Summa olisi 135×8).
Tässä oletetaan jälleen, että kahdeksankulmio on säännöllinen.