Mikä on paras tapa ratkaista 2x = 6x-16?


Paras vastaus

Kun aloin vastata tähän kysymykseen, se pyysi parasta tapaa ratkaista

2x = 6x / 16 (ts. RHS vaati jakamista 16: lla).

Ilmeisesti ainoa ratkaisu yhtälöön olisi x = 0. Aloittaessani vastaukseni huomasin kuitenkin, että jako 16: lla oli jotenkin muuttunut vähennykseksi 16, ts.

2x = 6x-16,

ilmeisesti aivan erilainen, mutta ei vaikeampi ongelma. Tapa ratkaista tällainen lineaarinen yhtälö on kerätä kaikki tuntemattomat yhtälön toiselle puolelle ja kaikki vakiot toiselle puolelle. Aloita tällöin vähentämällä 2x molemmilta puolilta, antamalla meille

2x-2x = (6x-16) -2x tai 0 = 4x-16 (puolivälissä meillä on tuntemattomia RHS: ssä) .

Lisää nyt molemmille puolille 16, antaen meille

0 + 16 = (4x-16) +16 tai 16 = 4x (valmis ratkaisemaan, tuntemattomat ja vakiot erotettu) .

Ratkaise nyt jakamalla molemmat puolet 4: llä, joten

16/4 = 4x / 4, joten x = 4. Voimme tarkistaa tämän vastauksen korvaamalla tämän x-arvon alkuperäiseen yhtälöön

. Täten 2x = 6x-16: sta tulee 2 (4) = 6 (4) -16 tai 8 = 24-16 = 8. Tarkista!

Vastaa

algebra

Lineaarinen yhtälö yhdessä muuttujassa

Lineaarisen ratkaisu Yhtälö yleensä:

Hanki muuttuja, jolle ratkaiset, yksin toiselle puolelle ja kaikki muu toisella puolelle INVERSE-operaatioiden avulla. Käyttämällä:

Yhtälön summaus- ja vähennysominaisuudet

Jos a = b, niin a + c = b + c

Jos a = b, niin a – c = b – c

Toisin sanoen, jos kaksi lauseketta ovat yhtä suuret keskenään ja lisäät tai vähennät täsmälleen saman asian molemmat puolet, molemmat puolet pysyvät samoina.

Yhtälön kertolasku- ja jako-ominaisuudet

Jos a = b , sitten a (c) = b (c)

Jos a = b, niin a / c = b / c, jossa c ei ole yhtä suuri kuin 0.

Toisin sanoen, jos kaksi lauseketta ovat yhtä suuret keskenään ja kerrot tai jaat (lukuun ottamatta 0) täsmälleen saman vakion molemmille puolille, molemmat puolet pysyvät samoina.

2x = 6x – 16

2x – 2x = 6x – 2x – 16

0 = 4x – 16

0 + 16 = 4x – 16 + 16

16 = 4x

4x = 16

4x x 1/4 = 16 x 1/4

x = 16 x 1/4

x = 4

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *