Paras vastaus
Kiitos A2A: sta
Mikä tahansa yhdistetty numero N, jonka numeroiden summa = sen numeroiden summa alkutekijät tunnetaan sepänumerona.
Esimerkki: 1. N = 22 alkutekijät = 2, 11
Määritelmän mukaan N = 2 + 2 = numeroiden summa 4 alkutekijöiden numeroiden summa = 2 + 1 + 1 = 4
N: n numeroiden summa = alkutekijöiden numeroiden summa
4 = 4
22 on Smithin numero.
2. N = 27 alkutekijää = 3 ^ 3
Määritelmän mukaan N = 2 + 7 = 9 alkulukujen summa = 3 + 3 + 3 = 9
N-numeroiden summa = alkutekijöiden numeroiden summa
9 = 9
27 on Smith-numero.
3. N = 8 alkutekijää = 2 ^ 3
Määritelmän mukaan N: n numeroiden summa = 8 alkutekijöiden numeroiden summa = 2 + 2 + 2 = 6
Summa N ≠ numerot alkutekijöiden kokonaissummasta
8 ≠ 6
8 ei ole Smith-numero
Jotkut Smithin numeroista ovat: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483 , 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913 , 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165
Vastaus
Smith-numero on yhdistetty numero (10-pohjaisessa järjestelmässä); joiden numeroiden summa on sen alkutekijöiden numeroiden summa (lukuun ottamatta lukua 1). Kaikki alkuluvut suljetaan pois, koska ne täyttävät tämän ehdon triviaalisesti.
Esimerkki:
(i) 4 = 2 * 2
LHS-numeroiden summa = 4
RHS-numeroiden summa = 2 + 2 = 4
(ii) 22 = 2 * 11
LHS-numeroiden summa = 2 + 2 = 4
RHS-numeroiden summa = 2 + 1 + 1 = 4
(iii) 27 = 3 * 3 * 3
LHS-numeroiden summa = 2 + 7 = 9
RHS-numeroiden summa = 3 + 3 + 3 = 9
(iv) 58 = 2 * 29
LHS-numeroiden summa = 5 + 8 = 13
RHS-numeroiden summa = 2 + 2 + 9 = 13
(v) 85 = 5 * 17
LHS-numeroiden summa = 8 + 5 = 13
RHS-numeroiden summa = 5 + 1 + 7 = 13
ja niin edelleen ………………….