Mikä on Tan 36 ° + Tan 9 ° + Tan 36 ° Tan 9 °: n arvo?


Paras vastaus

Jos huomaat huolellisesti, 36 + 9 = 45. Kuten jo tiedämme, rusketus (45 °) = 1 ja rusketus (45 °) = rusketus (36 ° + 9 °)

Rusketus laajenee (36 ° + 9 °) =

(rusketus (36 °) + rusketus (9 °)) ÷ (1 – ruskea (36 °) rusketus (9 °))

Koska rusketus (36 ° + 9 °) = rusketus (45 °) = 1

Kun nimittäjä siirretään LHS: lle, saamme

1 – ruskea (36 °) rusketus (9 °) = ruskea (36 °) + ruskea (9 °)

Järjestä termejä uudelleen järjestämällä

1 = rusketus (36 °) + rusketus (9 °) + rusketus (36 °) rusketus (9 °)

Siksi vastaus on 1.

Vastaa

Laskimeni kertoo minulle, että Tan (1125 °) = 1

Miksi? 1125 ° on 3 1/8 ympyrää (1125/360 = 3.125)

Täyspiirien huomiotta jättäminen Tan (1125 °) = Tan (1/8 ympyrä).

Harkitse oikeutta -sarmainen tasakylkinen kolmio ABC. Pohjakulmat BAC ja BCA ovat yhtä suuret (Euclid osoitti sen) ja sisäkulmat lisäävät 2 suorakulmaa (jälleen Euclid.) Peruskulmat lisäävät siten yhden suorakulman. Nyt suorakulma on neljäsosa ympyrästä, peruskulmat ovat samat ja lisäävät 1/4 ympyrään, jotta ne ovat kukin 1/8 ympyrää.

Harkitse kulmaa BAC. AC on hypotenuusi, AB on vierekkäin ja BC on vastakkainen. Koska ne ovat isoseleen kolmion sivuja, ne ovat yhtä suuria, AB = BC. Tangentin = vastakkainen / vieressä = AB / BC = 1

määritelmän mukaan

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *