Paras vastaus
Ensimmäinen asia on kirjoittaa 432 alkulukujen tulona. Meillä on
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 \ bullet 3}.
Nyt voimme järjestää uudelleen pääluvut mahdollisimman pitkälle kahteen samaan luetteloon.
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 }
Meillä on 2 \ bullet 2 \ bullet 3 kahdesti ja ylimääräinen 3 lopussa oikealla. No 2 \ bullet 2 \ bullet 3 kerrottuna itsessään on neliö ja voimme viedä sen radikaalin merkin ulkopuolelle, jättäen vain 3 sisälle. Meillä on,
432 = 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ sqrt {3} = 12 \ sqrt {3}.
Vastaus
Matematiikassa radikaali -lauseke määritellään minkä tahansa lausekkeena, joka sisältää -radikaali (√) -merkin – sisältää neliön juuret, kuutio juuret ja niin edelleen. Yksinkertaisimmalla radikaalisessa muodossa ilmaiseminen tarkoittaa vain radikaalin yksinkertaistamista siten, että enää ei ole jäljellä neliöjuureja, kuutiojuureja, 4.juureja jne.
Joten √12 on radikaalisessa muodossa. Mielestäni pyyntösi on vähentää lauseketta sen yksinkertaisimpaan lukemiseen.
Joten 12 = 4 * 3, √12 = √4 * √3.
Voimme pienentää tätä huomauttamalla, että √4 = 2, joten lausekkeesta tulee 2√3.
Tätä ei voida pienentää edelleen, koska 3 ei ole neliö tai jaollinen neliöllä, joten 2√3 on yksinkertaisin radikaali muoto.