Paras vastaus
Miksi 2 on teho 25, ei neliönumero?
Varmista ensin, että tiedämme mikä neliön numero on. Neliönumero on positiivisen kokonaisluvun tulo kerrottuna itsestään.
4 on neliön numero, koska 4 = 2 \ kertaa2. 9 on neliöluku, koska 9 = 3 \ kertaa3. 25 on neliöluku, koska 25 = 5 \ kertaa5.
Tarkastellaan 2: n voimia ja katsotaan, mitkä ovat neliönumerot ja mitkä eivät:
2 ^ {2 } = 2 \ kertaa2 = 4 ==> neliön numero 2 ^ {3} = 2 \ kertaa2 \ kertaa2 = 8 ==> ei neliön numero 2 ^ {4} = 2 kertaa2 \ kertaa2 \ kertaa2 = 16 = 4 \ kertaa4 ==> neliön numero 2 ^ {5} = 2 \ kertaa2 \ kertaa2 \ kertaa2 \ kertaa2 = 32 ==> ei neliön numero 2 ^ {6} = 2 kertaa 2 kertaa {2 kertaa} \ kertaa2 \ kertaa2 = 64 = 8 \ times8 ==> neliön numero
Tässä alkaa näkyä kuvio: Kun eksponentti on parillinen, tuloksesta tulee neliön numero. Tämä johtuu siitä, että voimme jakaa sen kahteen yhtä suureen osaan: x ^ {\ frac {y} {2}} \ kertaa x ^ {\ frac {y} {2}} = x ^ {y}.
25 on pariton luku, joten 2 ^ {25} ei voi olla neliöluku.
Vastaa
Koska 25 on pariton ja 2 ei ole neliöluku.
Yleistä:
a ^ {2k} on neliönumero ja sen juuri on ^ k.
^ {2k + 1} -juuri on ^ k \ cdot \ sqrt {a} ja siksi sen on oltava neliön numero tai koko asia on irrationaalinen.
Huomaa postiviinilukuille sinulla on sääntö:
\ left ( a ^ b \ right) ^ c = a ^ {bc}
Siksi 9 ^ {25} on neliö, se on sama kuin 3 ^ {50} ja sen juurella on 3 ^ { 25}.