Paras vastaus
Historiallisista syistä notaatio
\ sin ^ 2 (x)
on tulkittava seuraavasti:
\ bigl (\ sin (x) \ bigr) ^ 2
Tämä merkintä edeltää useita vuosikymmeniä (ellei pari vuosisataa) edes käsite (algebrallisesta) funktiokoostumuksesta.
Trigonometrisiä laskutoimituksia tehtäessä neliöitä, kuutioita tai korkeampia sini-, kosini- ja muita trigonometrisiä funktioita hyvin yleinen, joten käyttäminen
\ sin ^ 2x, \ quad \ cos ^ 3x, \ quad \ dots
tuli yleiseksi ja sitä käytetään edelleen kaikkialla.
Vasta abstraktin algebran kehittämisen avulla funktiokoostumuksen toiminnan havaittiin olevan samanlainen kuin muissa operaatioissa, joten f \ circ f = f ^ 2 oli merkityksellinen symboli.
Tämä on valitettavasti ristiriidassa edellä mainittu perinteinen merkintätapa. Hämmennyksen lisäämiseksi ihmiset alkoivat käyttää \ sin ^ {- 1} tarkoittamaan funktiota käänteinen , mutta tämä merkintätapa on väärinkäyttäjä, koska sinifunktiolla ei ole käänteistä funktiota.
Vastaus
Ne ovat hyvin erilaisia tapoja yhdistää y (x) = \ sin (x) itsensä kanssa .
Luo funktio
Tämä on funktio, joka välitetään itselleen.
y (y (x)) = \ sin (\ sin (x) )
Neliö funktio
Tämä on funktion tulos kerrottuna itsestään.
y (x) = (\ sin (x)) ^ 2 = \ sin ^ {2} (x)