Paras vastaus
Mitä se tarkoittaa 1 tai 2 keskiarvon keskihajontaa?
Normaalisti jakautuneet (yksimodaaliset ja symmetriset) tiedot muodostavat kellon muotoisen käyrän. Keskiarvo, mediaani ja tila ovat kaikki suunnilleen samat.
Keskiarvoa edustaa μ (mu), kuten näet yllä, keskiarvo on keskipiste. Keskihajontaa edustaa σ (sigma). Keskihajonta on vaihtelun mittaus. Vakiopoikkeaman kaava on:
Kuten edellä nähdään, yksi keskihajonta keskiarvosta vie 68\% kaikista tiedoista. normaalimallissa kaksi standardipoikkeamaa keskiarvosta vie 95\% tiedoista.
Esimerkiksi:
Monien IQ-testien μ = 100 ja σ = 15. Joten yksi keskihajonta joko keskiarvon ylä- tai alapuolella on IQ-pisteet 85: stä 115: een. Tämä tarkoittaa, että 68\%: lla väestöstä IQ-pisteet ovat 85: n ja 115: n välillä. \%: lla väestöstä IQ-pisteet ovat kahden keskihajonnan sisällä.
Vastaus
On usein kätevää ilmaista tietoja standardoiduilla termeillä.
Oletetaan esimerkiksi, että kerroin perheellesi 100 000 dollaria vuonna 2018. Sinulla saattaa olla tai ei ehkä tunne, mitä se tarkoittaa. Mutta jos vähennän kotitalouden keskimääräiset tulot (83 000 dollaria) ja jaettuna kotitalouden tulojen keskihajonnalla (34 000 dollaria), saan 0,5. Joten sanoisin, että tämä perhe ansaitsi puolet keskihajonnasta keskiarvon yläpuolella.
Tämä on erityisen hyödyllistä, jos perustiedot mitataan monimutkaisissa tai tuntemattomissa yksiköissä. Kun kirjoitan suosituksia opiskelijoille, he eivät usein kysy: ”Kuinka hyvä tämä opiskelija on?” mutta ”Kuinka hän sijoittuu oppilaitoksesi kaikkien opiskelijoiden joukkoon?” He eivät halua vastausta, kuten ”Hän on todella hyvä” tai ”Hän on 8,5”, mutta ”Hän on 1,5 keskihajontaa keskiarvoa korkeampi.”
Tällä ei ole mitään tekemistä Normal-jakauman kanssa. . Se on vain tapa standardoida tietoja välittämään, kuinka erilainen se on keskiarvosta.