Paras vastaus
Tämä symboli – ≅?
Periaatteessa se tarkoittaa vastaavuutta vastaavaa samankaltaisuutta. Esimerkiksi kaksi kolmiota ovat yhtenevät, jos ne ovat saman kokoisia ja muotoisia (isomorfisia), vaikka ne olisivat toistensa peilikuvia tai suunnattu eri tavalla tasossa. Toinen merkki, ≡, jota joskus kutsutaan identiteetiksi, on suositeltava modulaarisessa laskutoimituksessa.
Se ei ole sama kuin likimääräinen vastaavuus (~ tai ≈), mikä edellyttää jonkinlaista tietojen sovittamista tai käynnistämistä. voitaisiin parantaa – esimerkiksi laskelmissa, joissa Pi on rajoitettu arvoon 3,14.
Monet matemaatikot voivat kuitenkin käyttää ja käyttävät ≅ ja ≡ ja jopa ~ ja ≈ enemmän tai vähemmän keskenään. Käytössä on myös muita vastaavuusmerkkejä .
Vastaa
Puhumalla vähän epävirallisesti (mutta silti tarkasti), = tarkoittaa täsmälleen samaa ja \ equiv tarkoittaa samaa kaikilla tärkeillä tavoilla.
Unohda matematiikka sekunniksi. Ajattele elokuvia. Oletetaan, että tein elokuvan, joka oli sama kuin Harry Potter kaikin tavoin – samat näyttelijät, sama vuoropuhelu, samat vaikutukset – paitsi että vaihdoin hieman vaatekaappia. Oletetaan, että päätin, että eri talojen värit olivat hieman erilaiset, että joissakin paidoissa oli eri määrä painikkeita jne. Sanotaan, että soitin elokuvaani Harold Porter .
Se ei tarkalleen olisi sama elokuva. Joten Harry Potter \ neq Harold Porter . Mutta jos et ole tyyppinen henkilö, joka välittää vaatekaapin eroista, saatat pitää heitä käytännössä samana elokuvana. Toisin sanoen, Harry Potter \ equiv Harold Porter.
Ensimmäistä kertaa matematiikan opiskelijat yleensä näkevät \ equiv: n geometriassa. He oppivat joitain lauseita, joiden avulla he tietävät, että esimerkiksi \ Delta PQR \ equiv \ Delta XYZ. Syy \ equiv käytetään =: n sijasta on, koska nuo kolmiot eivät ole täsmälleen samat: toinen voi sijaita täältä, kun taas toinen täältä. Mutta geometriassa et välitä siitä. Välität asioista, kuten kulmamitat, sivupituudet, alueet jne. Ja kaikilla näillä tärkeillä tavoilla kolmiot ovat samat.
On varma, että se on enimmäkseen semanttinen ero, ei syvä ero. Matematiikassa edetessä on paljon erilaisia tapoja, joilla asiat voivat olla samanarvoisia olematta tasa-arvoisia. Joskus sinulla on useita samanarvoisuuden käsitteitä kerralla. Jos tiedät asiayhteyden, kirjoitat joskus vain = sen sijaan, että säästät itsellesi merkinnän mukaista päänsärkyä \ equiv.
Esimerkiksi suhteellisen edistyneellä matematiikan alueella ajatus on, että kaksi toimintoa ovat ” sama ”, jos ne eroavat toisistaan vain nollasarjassa – mitä se sitten on. Mutta melkein koskaan ei kirjoiteta f \ equiv g kuvaamaan, että f ja g ovat yhtä suuret lukuun ottamatta mittasarjaa nolla. He vain kirjoittavat f = g.