Mitkä asiat ovat äärettömiä?

Paras vastaus

Emme tiedä.

On olemassa useita tapoja, joilla jotain fyysistä voi olla ”ääretön” . Jos jokin esineiden kokoelma on avaruudessa ääretön (ulottuu ääretön etäisyys), en halua viitata siihen yhtenä ”asiana”, vaikka ihmiset puhuvat usein ”maailmankaikkeudesta” tai ”multiversumista” ikään kuin se lasketaan yksi asia”. Kosmologit käyttävät yleensä malleja, joissa maailmankaikkeus ulottuu loputtomasti kaikkiin suuntiin, mutta enimmäkseen siksi, ettei ole todisteita siitä, että sen loppu olisi tai että se olisi ”kietoutunut”, ja koska on helpompaa edetä ikään kuin maailmankaikkeus olisi ääretön. Jos maailmankaikkeus on ääretön, en ole varma, voiko koskaan olla varma, että se on. Ihmiset ovat etsineet todisteita siitä, että maailmankaikkeus on rajallinen, mikä on myös mahdollista; he eivät vain ole löytäneet yhtään. (Näkyvä maailmankaikkeus on rajallinen, koska voimme nähdä asioita vain, jos niiden valo on saanut meille viimeisten 13–14 miljardin vuoden aikana, että se on voinut matkustaa ilmaiseksi.)

Saattaa olla myös pienten ääretön. Ennen kvanttifysiikkaa ihmisillä oli taipumus olettaa, että tila oli äärettömän jaettavissa. Kahden annetun pisteen välisen linjan pisteiden oletettiin olevan jatkumoita ja lukemattomia. Kvanttigravitaatio näyttää todennäköisesti tekevän kuvan erilaiseksi, ja se voi antaa meille kuvan, jossa tila on jossain mielessä erillinen.

Yksi kvanttigravitaation versio tunnetaan silmukan kvanttigravitaationa ja se kuvaa tilaa sellaisina kuin ne koostuvat erillisistä elementeistä. Jousikenttäteoria on ainakin pinnalla teoria, jossa tila pysyy jatkuvana. Jokaista ”merkkijonoa” pidetään yhtenäisenä kaarena, jossa on äärettömän monta pistettä. Kvanttiteorian takia on kuitenkin tunne, jossa jousien yksittäisistä pisteistä puuttuu selkeys, kuten yritän selittää nyt.

Kvanttifysiikassa on mielenkiintoinen sekoitus diskreettiä ja jatkuvia elementtejä. Yksi kvanttipainovoiman vaikutuksista on, että rajatun kokoisella järjestelmällä on rajallinen määrä mahdollisia itsenäisiä tiloja. . eri energiatasot. Mutta kun painovoima otetaan huomioon, jos laitat liikaa energiaa rajoitettuun tilaan, siitä tulee musta aukko ja lopulta musta aukko, jonka pinta-ala on suurempi kuin sallimme. Menestyksekästä täydellistä kvanttigravitaation teoriaa ei ole vielä tehty, mutta tämä tietty ainesosa, Bekensteinin sidottu, näyttää olevan suhteellisen hyvin hyväksytty, ja näyttää olevan todennäköinen seuraus siitä, mitä kvanttigravitaatio lopulta hyväksytään (onko silmukakvanttipainoa, merkkijonoteoria tai jotain uutta).

”Itsenäisen” käsite on kuitenkin avainasemassa. Kaksi kvanttitilaa ovat riippumattomia, jos on olemassa mittaus, joka voi luotettavasti erottaa ne toisistaan. Jos on kuitenkin ainakin kaksi tilaa, tilojen täydellinen tila on edelleen jatkumo, jossa on äärettömän monta mahdollista tilaa. On vain, että on tiloja, joita ei voida luotettavasti erottaa toisistaan.

Tässä on konkreettinen esimerkki. Oletetaan, että meillä on fotoni, valopartikkeli, joka on polarisoitunut tietyssä tasossa. Samanlaista fotonia, joka on polaroitunut pienessä kulmassa \ alfa alkuperäiseen nähden, on vaikea erottaa alkuperäisestä, vaikka periaatteessa tila, jonka saat jokaiselle \ alpha -arvolle, ei ole aivan sama kuin minkä tahansa muun alfa-arvon. Jos suunnittelemme minkä tahansa kokeen, joka antaa ”kyllä ​​tai ei” vastauksen yhdelle fotonista, todennäköisyys, että saamme ”kyllä” jokaiselle fotonille, on \ sin ^ 2 (\ alfa) sisällä toisistaan. Jos meillä olisi täydellinen polarisaatiosuodatin kohdistettuna alkuperäisen fotonin kanssa, sillä olisi 100\% mahdollisuus kulkeutua sen läpi, kun taas toinen fotoni läpäisi sen todennäköisyydellä 1- \ sin ^ 2 (\ alfa) = \ cos ^ 2 (\ alfa). Jos se ei läpäissyt, tiedämme silloin, että se ei ollut alkuperäisen fotonin tilassa. Jos se kuitenkin läpäisi, ei olisi enää mitään tapaa erottaa sitä alkuperäisestä.

Vastaa

Jos maailmankaikkeus on ääretön, merkitseekö se sitä, että olen olemassa äärettömän monta kertaa? Ja jos on, tarkoittako tämä sitä, että olen aina ollut ja olen aina jossakin paikassa?

Kun otetaan huomioon ääretön maailmankaikkeus, se ei tarkoita, että tietyn tapahtuman, kuten sinun, täytyy koskaan toistaa . Kuvittele maailmankaikkeutta äärettömänä kaikkien kanssa, mutta toistat – varmasti maailmankaikkeudesta ei tule vähemmän ääretöntä – äärettömyys ei vaadi kyseisen luonnon täydellisyyttä.

Tapaus 1) Ääretön maailmankaikkeus tarkoittaa äärettömän usein valitsemista äärellisestä (mutta mielivaltaisesti suuri määrä) mahdollisuuksia.

Oletetaan, että on vain N mahdollista olentoa, missä N on suuri äärellinen luku, ja sinun olemassaolosi vastaa 1: n pyörittämistä N-puolisella suuttimella .Sitten ääretön maailmankaikkeus, joka sallii muotin äärettömän pyörimisen, osoittaa, että jotkut numerot tulevat äärettömän usein. Tämä ei kuitenkaan tarkoita, että 1 näkyy koskaan ensimmäisen heiton jälkeen; reilulla kuolemalla todennäköisyys, että se ilmenee jälleen, lähestyy 100\% äärettömässä raja-arvossa, mutta on edelleen äärettömän pieni mahdollisuus, että se ei välttämättä näy. On olemassa äärettömiä muottitelojen sekvenssejä, joissa 1 esiintyy vain kerran (itse asiassa on äärettömän paljon tällaisia ​​äärettömiä muottitelojen sekvenssejä, jotka sisältävät vain yhden 1).

Tapaus 2) Ääretön maailmankaikkeus tarkoittaa äärettömän usein valitsemista mahdollisuuksien loputtomasta valinnasta.

Oletetaan, että on olemassa ääretön määrä mahdollisia olentoja, joista kukin vastaa sijaintia dimensiotilassa. Olemassaolopisteesi on alkuperä. Heitä nyt kuusisivuinen noppaa. 1-nousu ylös; 6-mennä alas; 2-mennä eteenpäin; 5 palaa takaisin; 3 mene vasemmalle; 4 mene oikealle. Nopan heittäminen loputtoman monta kertaa tekee TODENNÄKÖÖTTÖMÄSTÄ, että asema palaa koskaan alkuperäiseen paikkaan. Joten vastaus kysymyksiisi on EI.

Tapaus 1 käyttäytyy yhdellä tai kahdella ulottuvuudella, vaikka nämä ulottuvuudet olisivatkin rajattomat. Käyttäytyminen tai tapaus 2 esiintyy kolmella tai useammalla äärettömällä ulottuvuudella. Joten vastaamaan kysymykseesi, luuletko, että on olemassa enemmän kuin kaksi riippumatonta parametria, jotka voivat ottaa loputtoman määrän arvoja? Vai luuletko, että maailmankaikkeus on rajoitettu vähemmän?

P.S. 0-ulotteisessa tapauksessa, jossa on vain yksi universumin parametrointi, eikä mahdollisuutta ole, silloin ei ole tarpeetonta päällekkäisyyttä sinusta, ja olet olemassa joko kopion (tai kopioiden) kanssa tai ei, mutta sellaista ei ole takaa tietyllä tavalla äärettömyyden aiheuttama!

PPS Ajattelin vain toista tapaa osoittaa, miksi ääretön ei vaadi kenenkään jäsenen päällekkäisyyttä.

Harkitse harmonista sarjaa: 1/1 + 1/2 + 1/3 … Tämän summan tiedetään eroaa äärettömyyteen. Huomaa, että kunkin jakeen nimittäjä on ainutlaatuinen; Äärettömän summan muodostamiseksi ei tarvitse olla kaksoiskappaleita. Voit jopa poistaa rajallisen määrän termejä sarjasta, ja summa on silti rajaton. Voit jopa poistaa loputtomasti monia termejä, esimerkiksi joka toinen termi, ja summa on silti rajaton. Voit poistaa sarjan kaikki elementit, joissa nimittäjä on ei-prime, ja saat silti loputtoman summan. Voit poistaa sarjan kaikki elementit, jos nimittäjä ei sisällä kaikkia 10 numeroa; silti ääretön summa. Sarjan kaikkien muiden termien poistaminen, jos nimittäjät ovat primejä, jotka sisältävät kaikki kymmenen numeroa – silti ääretön. Joten voit nähdä, että vain koska jokin on ääretön, sen ei tarvitse sisältää kaikkia mahdollisuuksia, joten jopa sinun on mahdollista toistaa, että maailmankaikkeuden äärettömyys ei suinkaan takaa sitä.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *