Paras vastaus
On olemassa paljon ja paljon erilaisia tulkintoja ”näyttää yksinkertaiselta”. Tässä on muutama.
- Onko kahden peräkkäisen neliön välillä aina alkuluku? ( Legendren arvelu )
- Jos 2 ^ x ja 3 ^ x ovat kokonaislukuja jollekin todelliselle positiiviselle luvulle x, onko tämän luvun oltava samoin kokonaisluku? (katso tämä Quoran vastaus)
- Laukku A sisältää palloja numeroituna 1 – 20 ja laukku B sisältää palloja numeroituna 21 – 41. Voitteko siirtää pallon B: stä A: han ja sitten toisen pallo A: sta B: hen ja uudelleen B: stä A: hon ja niin edelleen, siten, että pussin A sisältö käy läpi kaikki mahdolliset yhdistelmät ilman toistoa? (Tämä on keskitason arvelu ). (MUOKKAA: Torsten Mütze on saattanut ratkaista tämän viime aikoina. Esipainos on täällä: Todiste keskitasoista oletus ).
- Onko e + \ pi järkevä luku? Entä \ pi / e?
- Onko olemassa polynomia, joka kartoittaa kaikki rationaalilukujen parit ainutlaatuiseksi järkevä luku? (katso polynominen bijection MO: ssa; ongelma, jonka sanoin tässä, on tutkinta vain injektiokyky, ja edes tätä ei tunneta).
- Onko 33 (EDIT: nyt 114) kolmen kuution kokonaislukujen summa? ( artikkeli , kirjoittaja Bjorn Poonen)
- Onko olemassa äärettömän paljon primejä, jotka ovat yhtä enemmän kuin 2: n voimat? Itse asiassa onko mitään tällaisia primejä yli 65 537? ( Fermat-primaat )
- Onko olemassa äärettömän paljon primejä, jotka ovat 1 vähemmän kuin teho 2? ( Mersenne prime )
- Voitteko värittää tason 4 värillä siten, että jokaisella kahdella 1 cm: n päässä olevalla pisteellä on erilainen väri? Entä 5 väriä? 6? ( Hadwiger – Nelson-ongelma )
- Näkyykö jokin numero (muu kuin 1) vähintään 10 kertaa Pascalin kolmiossa? ( Singmasterin arvelu ). Emme voi edes sulkea pois mahdollisuutta, että jotkut luvut näkyvät miljoona kertaa kolmiossa, tai edes sitä, että ei ole rajoitusta sille, kuinka monta kertaa numero saattaa näkyä. Numero 3003 näkyy kahdeksan kertaa.
- Pitäisikö 45 ihmisen joukossa olla 5 keskinäistä tuntematonta vai 5 yhteistä tuttavaa? ( Ramsey-numerot )
- Avaruusalus laukaistaan joka tunti suoraa linjaa pitkin kiinteästä kantoraketista kiinteään suuntaan, satunnaisesti. nopeus valitaan tasaisesti välillä 0 – 100 mph. Jos kaksi avaruusalusta törmää koskaan, ne molemmat tuhoutuvat (se on ok, he ovat miehittämättömiä). Mikä on todennäköisyys, että jotkut avaruusalukset selviävät ikuisesti? (Varoitus: En ole varma, että tämä on avoin ongelma, mutta Ori näyttää pitävän sitä. Jos ei, se on hänen syynsä.
- Onko olemassa ruutua, jonka sivut, kasvot ja diagonaalit ovat kaikki kokonaislukuja? (Katso Euler-tiili ).
- Ja tietysti, Collatz-oletus .
vastaus
Tässä on muutama tunnetuimmista ja helposti ilmoitettavissa olevista yhdet:
- Onko jokainen paria suurempi luku kuin kaksi yhtä suuri kuin kahden alkumäärän summa? (Goldbachin oletus)
- Onko aloituspareja äärettömän monta, jotka eroavat kahdella? (Twin Primesin arvelu)
- Onko olemassa parittomia täydellisiä lukuja? (A täydellinen luku on yhtä suuri kuin sen positiivisten jakajien summa kuin itse, esimerkiksi 6 = 1 + 2 + 3)
- Onko muodon 2 ^ n-1 alkioita äärettömän monta? (Mersennen primaat)
- Onko loputtomasti monia muoto 2 ^ n + 1? (Ferma t Primes)
- Sisältääkö Fibonacci-sekvenssi 1,1,2,3,5,8,13, … äärettömän paljon alkumääriä?
- Annetaan positiivinen kokonaisluku n, jos se on parillinen, jaa se kahdella; jos se on pariton, kerro se 3: lla ja lisää sitten 1. Jos jatkat tätä prosessia toistuvasti, saavuttaako jokainen lähtönumero lopulta yhden? (Collatz-oletus)
- Mikä on suurimman muodon alue, jota voidaan ohjata L-muotoisen käytävän läpi? (Liikkuva sohvaongelma)
- Mikä on vähimmäismäärä ihmisiä, joiden on oltava läsnä juhlissa, jotta voidaan taata, että siellä on joko viisi yhteistä ystävää tai viisi yhteistä vierasta? (R: n (5,5) määrittäminen)
- Onko \ pi + e järkevä? Entä \ pi-e, \ pi * e, \ pi / e, 2 ^ e ja muut?
- Sisältääkö \ pi, e tai \ sqrt 2 desimaalilaajennus kutakin numeroa loputtomasti kertaa?
- Onko olemassa rajallinen luku k niin, että jokainen positiivinen kokonaisluku a> 1 näkyy enintään k kertaa Pascalin kolmiossa?
https://en.m.wikipedia.org/wiki/List\_of\_unsolved\_problems\_in\_mathematics