Paras vastaus
On parasta vastata kysymykseesi helposti ymmärrettävällä esimerkillä. Katsotaanpa, mitä tapahtuu, kun käännän kiinnitettyä palloa yläpuolella ympyrässä.
Meidän on jätettävä huomiotta painovoima tällä hetkellä. Ainoa palloon vaikuttava voima on merkkijonon jännitysvoima . Tämä voima on aina suunnattu säteittäin sisäänpäin merkkijonoa kohti, kohti kättäni. Toisin sanoen pyöreällä polulla liikkuvaan sidottuun esineeseen vaikuttava voima on aina suunnattu Lisäksi pallon nopeus on vakiona suuruudeltaan (nopeudeltaan) ja on aina tangentissa ympyrää kohtaan.
Oletetaan, että heilun nopeammin ja lisään hitaasti kierrosten lukumäärää, pallo tulee liikkua nopeammin, ja tämä on kulmakiihtyvyys.
Kun kiihtyvyys on olemassa, on voimaa. Jos esine kokee keskisuuren kiihtyvyyden, siihen on kohdistettava keskisuuntainen voima.Tämän voiman vektori on samanlainen kuin kiihtyvyysvektori: se on vakion suuruinen ja osoittaa aina säteittäisesti sisäänpäin ympyrän keskelle kohtisuorassa nopeusvektoriin nähden. Köyden kireys on se, mikä antaa esimerkissä keskisuuntaisen voiman.
Keskisuuntainen kiihtyvyys vastaa pikemminkin nopeuden suunnan muutosta kuin nopeuden (nopeuden) suuruuden muutosta. Oletetaan, että käännän kiinnitettyä palloa vakiona yhdellä kierroksella sekunnissa, ei kulmakiihtyvyyttä eikä tangentiaalista kiihtyvyyttä ole. Mutta siellä on keskiakselikiihtyvyys . Sidottu pallo seuraa pyöreää polkua. Sen nopeusvektori muuttuu. Suunta, johon se osoittaa, muuttuu joka hetki, kun käännän sitä ympäri ja kiihtyvyys osoittaa sisäänpäin kohti käsiäni.
Seuraavaksi, kun käännän kiinnitettyä palloa yläpuolella ympyrässä, oletetaan, että annan sen mennä , palloon ei enää vaikuta keskisuuntainen voima. Tämä on ensimmäisen liikelain mukaan: kun esineeseen ei kohdistu nettovoimaa, se liikkuu vakionopeudella. Joten kun päästän irti merkkijono, pallo kulkee suoralla linjalla tangentissa ympyrää nopeudella, joka sillä oli, kun vapautin sen. Sen pyöreällä polulla tangentiaalinen kiihtyvyys on yhtä suuri kuin säde kerrottuna kulmakiihtyvyydellä.
Koska keskisuuntainen kiihtyvyys on suunnattu pitkin sädettä, se tunnetaan myös nimellä radiaalinen kiihtyvyys.
Vastaus
A2A: Mikä on ero tangentiaalisen, kulmaisen ja keskipitkän kiihtyvyyden välillä ja milloin ympyrässä liikkuva runko hallitsee ne?
Oletetaan, että sinulla on pyörivä roottori. Kääntymisnopeus voidaan ilmaista monilla eri yksiköillä: kierrosluku, astetta sekunnissa, radiaani / min, kierros päivässä. Jos kiertonopeus muuttuu ajan myötä, tapahtuu kiihtyvyys. Tämä kulmakiihtyvyys voidaan ilmaista myös monilla eri yksiköillä. Voi olla astetta sekunnissa tunnissa, mikä tarkoittaa, että joka tunti kulmanopeus kasvaa niin monta astetta sekunnissa. Auton moottorin nopeus saattaa kasvaa nopeudella 500 kierrosta minuutissa. Dynaamisiin ongelmiin käytämme usein rad / s sekunnissa. Joten se on rad / s ^ 2. Tässä tapauksessa jokaisessa roottorin pisteessä on sama kulmakiihtyvyys.
Jos katsotaan nyt roottorin piste, joka on jonkin verran etäisyydellä r akselista, sillä on tangentiaalinen kiihtyvyys pyöreää pitkin. polku, joka on yhtä suuri kuin r kertaa kehon kulmakiihtyvyys. Käytämme usein kreikkalaista symbolia alfa kulmakiihdytykseen. Oletetaan, että alfa = 4 rad / s ^ 2 ja r = 0,5 m. Tällöin tangentiaalinen kiihtyvyys on 2 m / s ^ 2. Se on sama kiihtyvyysyksikkö, jota käytämme painovoimaan (9,81 m / s ^ 2). Se 2 m / s ^ 2 voidaan tulkita nopeuden muutokseksi 2 m / s sekunnissa. Jokaisella roottorin pisteellä, paitsi pyörimisakselin pisteillä, on tangentiaalinen kiihtyvyys aina, kun roottorilla kokonaisuutena on kulmakiihtyvyys.
Keskisuuntainen kiihtyvyys on kiihtyvyys, joka vastaa pikemminkin nopeuden suunnan muuttamista. kuin nopeuden (nopeuden suuruuden) muuttaminen. Tarkastellaan roottorin samaa kohtaa r = 0,5 m. Oletetaan, että roottori pyörii tasaisella 3 rad / s nopeudella. Ei ole kulmakiihtyvyyttä eikä tangentiaalista kiihtyvyyttä. Mutta on keskiökiihtyvyys. Piste seuraa pyöreää polkua. Sen nopeusvektori muuttuu. Suunta, johon se osoittaa, muuttuu joka hetki ympyrän ympäri. Voimme ilmaista tuon nopeusvektorin muutoksen m / s / s.Se on kiihtyvyys, ja kirjoitamme nuo yksiköt m / s ^ 2: ksi kuten kiihtyvyys polkua pitkin, paitsi tällä kertaa kiihtyvyys, joka on myös vektori, osoittaa sisäänpäin kohti ympyrän keskustaa. Kaikilla roottorin pisteillä akselia lukuun ottamatta kiihtyvyys on keskipiste aina roottorin pyöriessä.