Paras vastaus
(-2) ^ 4 on yhtä suuri kuin (-2) (-2) (- 2) (- 2)
(-2) (- 2) (- 2) (- 2) = (4) (- 2) (- 2)
(4) (- 2) (- 2) = (-8) (- 2)
(-8) (- 2) = 16
Siksi se on positiivista. Parillisen tehon negatiivinen luku on aina positiivinen.
-2 ^ 4 eroaa (-2) ^ 4: stä.
-2 ^ 4 on yhtä suuri kuin kertominen 2 ^ 4 kertoimella -1. Joten se olisi -16.
(-2) ^ 4 teimme aiemmin. Otetaan -2 ja siirretään se neljänteen voimaan.
Jos ongelmalla on sulkeita, muista aina pitää ne!
Vastaa
Mike Robertsin vastaus on enimmäkseen oikea, mutta ei aivan.
Muodollisesti käänteinen lause ”Jos A, niin B” on ”Jos (ei A) niin (ei B)”. Lause, jonka hän kirjoittaa, ”Jos B niin A” tunnetaan alkuperäisen ehdotuksen keskusteluna .
Kuitenkin, kuten tapahtuu, minkä tahansa implikaation käänteinen ja käänteinen arvo on vastaava – puhtaan logiikan vuoksi niillä on aina sama totuusarvo. Tämä liittyy siihen, että minkä tahansa implikaation ”Jos A sitten B” ehdotus ” Jos (ei B) niin (ei A) ”, joka tunnetaan myös nimellä kontrapositiivinen , vastaa alkuperäistä ehdotusta.
Nyt: on kaksi tapaa vastata kysymykseesi:
”Jos a ja b ovat negatiivisia, niin a + b on negatiivisia.” Onko tämän lauseen käänteinen tosi vai väärä?
Siellä on raaka-forc e tapa, ja on tapa, joka käyttää sitä, mitä sanomme yllä ekvivalenssista.
Raaan voiman tapa voi mennä tältä: Käänteinen
Jos a ja b ovat negatiivinen, niin a + b on negatiivinen
on
Jos a ja b eivät ole molemmat negatiivisia, niin a + b ei ole negatiivisia
Voimme tulla esiin vastaesimerkillä tälle melko helposti löytämällä negatiivinen luku, joka voidaan ilmaista lukujen summana, jotka eivät ole molemmat negatiivisia:
-10 on negatiivinen. -10 = -11 + 1. -11 ja 1 eivät ole molemmat negatiivisia, joten ne ovat vastaesimerkki käänteislausekkeelle.
Tässä on hieman oivalluksia antava lähestymistapa. Kuten edellä mainittiin, jokainen implikaatio vastaa sen kontrapositiivista . Suurin osa lausekkeista ei vastaa niiden käänteistä (tai päinvastaista, koska käänteisellä ja käänteisellä on sama totuusarvo). Itse asiassa, jos meillä on tosi implikaatio ”Jos A sitten B” ja sen käänteinen ”Jos (ei A) niin (ei B)” on totta, niin päinvastoin ”Jos B niin A” on totta ja A on siis ekvivalentti B. Jos tämä olisi totta yllä olevan ehdotuksen kohdalla, meillä olisi seuraava erittäin mielenkiintoinen lause:
Kaikki luvut a, b seuraavat:
- a ja b ovat molemmat negatiivisia
- a + b ovat negatiivisia
Mutta tämä tarkoittaa, että kaikki a: lle ja b: lle myös seuraavat ovat samanarvoisia:
- a ja b ovat molemmat positiivisia
- a + b ovat positiivisia
Tämä tarkoittaa, että minkä tahansa kahden luvun summa, joka ei ole sekä positiivinen että positiivinen molemmat negatiiviset eivät ole negatiivisia eivätkä positiivisia, mikä on järjetöntä.
TL / DR: Jos lause ”Jos A sitten B” ja sen käänteinen ovat totta, niin A \ iff B.