Paras vastaus
Toki. Paperiarkki. Ei tarkalleen, koska paperin paksuus antaa vielä neljä ohutta, mutta mitattavaa sivua (reunat).
Ok. Ota pitkä, kapea paperiliuska, kierrä sitä 180 astetta pitkin akselia, kierrä se ympäri ja kiinnitä kapeat päät toisiinsa. Sinulla on nyt mobius-nauha, joka koostuu yhdestä sivusta ja yhdestä reunasta. (Ota lyijykynä ja piirrä viiva nauhan keskelle. Se yhdistyy lopulta uudelleen osoittaen, että alkuperäisen paperinauhan molemmat puolet ovat nyt vain mobiusin toinen puoli. Sama pätee reunaan.) Reuna voidaan pitää puolena, jolla on todellinen pituus ja leveys – pituus on kaksi kertaa alkuperäisen nauhan pituus ja leveys paperin paksuus. Siinä se on todellinen kolmiulotteinen esine, jolla on todella vain kaksi sivua.
QED
Vastaa
Vain, jos ainakin yksi sivu on kaareva.
Jotta sinulla olisi kaksi erilaista suoraa sivua, sinun on kohdattava ne kahdessa eri pisteessä. Koska ne ovat suoria, tämä ehto tarkoittaa, että sivut ovat samaa viivasegmenttiä. Ellei lasketa tämän viivasegmentin kumpaakin sivua erillisiksi sivuiksi, joita en ymmärrä, sinulla on vain yksi sivu, ei kahta.
Jos toinen tai molemmat puolet ovat kaarevat, mahdollisuudet ovat kuitenkin rajattomat. Esimerkiksi: puoliympyrä!