Legjobb válasz
Ha a 200-at el akarjuk osztani 8-zal, a 8-nál nagyobb számoknak kell lenniük, amelyek teljesen elosztják (200–8 = 192) 192.
Azok a lehetséges számok, amelyek teljesen fel tudnak osztani192, 2 × 2 × 3 = 12, 2 × 2 × 2 × 2 = 16, 2 × 2 × 2 × 3 = 24, 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 , 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 48,
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64, 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 3 = 96, 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 192
Ezért lehetséges számok, amelyek a 200-at 8-zal el tudják osztani maradékként: – 12,16,24,32,48,64,96 és 192 .
Válasz
Ha egy számot elosztunk 15-tel, akkor a maradék 7 lesz, és amikor ugyanazt a számot elosztjuk 21-vel, akkor a maradék 10-et ad. sok ilyen szám lehetséges 200 és 7000 között?
Megoldás: Legyen a szám N.
N / 15 = A + 7/15, vagy
N = 15A + 7… (1)
N / 21 = B + 10/21, vagy
N = 21B + 10… (2)
Így 15A + 7 = 21B + 10, vagy
1 5A = 21B + 3
Amikor B = 2, A = 3.
Tehát a legkisebb szám, N 52.
A 15 és 21 = 105. 200 és 7000 között az LCM első többszöröse = 210. Ehhez adjunk 52-et, így kapjuk meg az iis 210 + 52 = 262 feltételeknek megfelelő első számot. Az utolsó szám 7000/105 = 66,66. Dobja el a tizedes részt, hogy 66-ot kapjon. Szorozzon 66-ot 105 = 6930-val, és adjon hozzá 52-et, hogy az utolsó számot 6982-ként kapja meg, amely megfelel a megadott feltételeknek. 262, a közös különbség 105, az utolsó kifejezés pedig 6982.
Tn = 6930 = 210 + (n-1) * 105, vagy
66 = 2 + n-1 , vagy
n = 66–1 vagy 65.
Tehát 65 ilyen szám lesz: 262, 367, 472,… 6772, 6877,6982. Válasz.