Legjobb válasz
Ha csak pozitív egész számokra szorítkozunk, akkor
a + b + c = 8
Láthatjuk, hogy mivel a, b és c mindegyike legalább 1, akkor
a = 8- (b + c) azt jelenti, hogy a nagyobb, mint 6, és természetesen ugyanez igaz a b és a c-re is, hasonló okokból.
tehát a, b és c a halmaz tagjai {1 2 3 4 5 6}
Mivel a 8 páros, azt is tudjuk, hogy vagy három páros számunk van, vagy egy páros és kettő páratlan.
Nyilatkozjuk ki, hogy a> = b> = c, mivel csak kombinációkat akar, nem pedig permutációkat, nem számít, melyik a legnagyobb, de ez egyszerűbbé teszi a kommunikációt.
Ha a = 6, b + c = 2, ami csak mindkettőből származhat lévén 1
Ha a = 5, b + c = 3, amely csak b = 2 és c = 1 értékekből származhat
ha a = 4, b + c = 4. Két választási lehetőség b = 2, c = 2, vagy pedig b = 3, c = 1
Ha a = 3, b + c = 5. Ha emlékezünk b a értékre, akkor nem lehet 4 és 1, ezért csak b = 3 és c = 2 marad
Ez 6 teljes kombinációk.
Ha nem engedélyezünk párosítást, akkor kiküszöböljük a 6 1 1-et és a 4 2 2-t, tehát csak 4 kombinációkat.
Ha megengedjük a nullát, akkor hozzáadunk 8 0 0, 7 1 0, 6 2 0, 5 3 0 és 4 4 0, 11 kombinációk … de ezek közül csak 3-nak nincs duplája, tehát 7 párosítás nélküli kombináció.
Ha megengedjük a törtrészeket, ill. tizedesjegyek vagy negatív számok, bár vannak végtelen kombinációk, párosokkal vagy anélkül.
Tényleg, itt a fő tanulság az, hogy egyértelműbbnek kell lenned, amikor kérdést teszel fel, a „számok” sokat hagynak a képzeletnek.
(például 8 + ii)
Válasz
Végtelen számú háromszámú kombináció létezik, amelyek összege 8:
8 + 0 + 0 (nem azt mondtad, hogy egy szám megismételhető-e vagy nem)
8 + -1 + 1 (nem mondtad meg, hogy a negatív számok megengedettek-e)
8 + -2 + 2
stb.
Ezután törtekkel vagy tizedesjegyekkel indulhat, ha egész számokra nincs szükség.