Hány 3 számkombináció összege 8?


Legjobb válasz

Ha csak pozitív egész számokra szorítkozunk, akkor

a + b + c = 8

Láthatjuk, hogy mivel a, b és c mindegyike legalább 1, akkor

a = 8- (b + c) azt jelenti, hogy a nagyobb, mint 6, és természetesen ugyanez igaz a b és a c-re is, hasonló okokból.

tehát a, b és c a halmaz tagjai {1 2 3 4 5 6}

Mivel a 8 páros, azt is tudjuk, hogy vagy három páros számunk van, vagy egy páros és kettő páratlan.

Nyilatkozjuk ki, hogy a> = b> = c, mivel csak kombinációkat akar, nem pedig permutációkat, nem számít, melyik a legnagyobb, de ez egyszerűbbé teszi a kommunikációt.

Ha a = 6, b + c = 2, ami csak mindkettőből származhat lévén 1

Ha a = 5, b + c = 3, amely csak b = 2 és c = 1 értékekből származhat

ha a = 4, b + c = 4. Két választási lehetőség b = 2, c = 2, vagy pedig b = 3, c = 1

Ha a = 3, b + c = 5. Ha emlékezünk b a értékre, akkor nem lehet 4 és 1, ezért csak b = 3 és c = 2 marad

Ez 6 teljes kombinációk.

Ha nem engedélyezünk párosítást, akkor kiküszöböljük a 6 1 1-et és a 4 2 2-t, tehát csak 4 kombinációkat.

Ha megengedjük a nullát, akkor hozzáadunk 8 0 0, 7 1 0, 6 2 0, 5 3 0 és 4 4 0, 11 kombinációk … de ezek közül csak 3-nak nincs duplája, tehát 7 párosítás nélküli kombináció.

Ha megengedjük a törtrészeket, ill. tizedesjegyek vagy negatív számok, bár vannak végtelen kombinációk, párosokkal vagy anélkül.

Tényleg, itt a fő tanulság az, hogy egyértelműbbnek kell lenned, amikor kérdést teszel fel, a „számok” sokat hagynak a képzeletnek.

(például 8 + ii)

Válasz

Végtelen számú háromszámú kombináció létezik, amelyek összege 8:

8 + 0 + 0 (nem azt mondtad, hogy egy szám megismételhető-e vagy nem)

8 + -1 + 1 (nem mondtad meg, hogy a negatív számok megengedettek-e)

8 + -2 + 2

stb.

Ezután törtekkel vagy tizedesjegyekkel indulhat, ha egész számokra nincs szükség.

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük