Hogyan állapíthatjuk meg hisztogram alapján, hogy melyik mintának nagyobb a szórása?

A legjobb válasz

Gregory Schoenmakers helyes, de ez nem tipp.

A a szórás annak mértéke, hogy a pontok milyen messze vannak az átlagtól. Az első hisztogramnak több pontja van távolabb az átlagtól (0, 1, 9 és 10 pontszám) és kevesebb pont közel az átlaghoz (4, 5 és 6 pontszám). Tehát nagyobb lesz a szórása.

Általánosabban, ha két szimmetrikus hisztogramot nézünk ugyanolyan vízszintes skálával, ha az egyik magasabb a középső régióban és alacsonyabb a farokban, mint a minta Ebben a feladatban a kisebb szórása lesz. Ha az egyik mind a középső régióban, mind a farokban magasabb, akkor egy pillanat alatt nem tudja megmondani, alaposan meg kell néznie vagy ki kell számolnia.

Ha a hisztogramok nem szimmetrikusak, akkor azt is alaposan meg kell nézni, mert azok eszközök lehetnek nem a látóközpontjuk közelében. Ha a két hisztogram eltérő vízszintes léptékű, amelyet ki kell számítania, akkor nem tudja megmondani szemmel.

Válasz

Tehát először a hisztogramot adatokká alakítjuk át, hogy jobban megérezzük a dolgokat:

(2332472513261827232817298306315) (2324252627282930313713182317865)

A szórás definíciója a variancia négyzetgyöke, amely a következő:

1N∑i = 0N (x− x¯) 21N∑i = 0N (x − x¯) 2

az adatok átlagával

x¯x¯ és

NN a számmal az adatpont

3 + 7 + 13 + 18 + 23 + 17 + 8 + 6 + 5 = 1003 + 7 + 13 + 18 + 23 + 17 + 8 + 6 + 5 = 100

Most

x¯ = 1100 (23⋅3 + 24⋅7 +… + 31⋅5) = 26,94x¯ = 1100 (23⋅3 + 24⋅7 +… + 31⋅5) = 26.94

amelyet kiszámíthat magának. A kifejezések a rudak számának és az adatokban való megjelenések számának a szorzatát jelentik, hosszú távon ki is írhattuk volna

23 + 23 + 23 3 alkalommal + 24 + 24 + 7 alkalommal… + 31 + 315 alkalommal23 + 23 + 23⏟3 alkalommal + 24 + 24 + ⏟7-szer … + 31 + 31⏟5-szer

de a szorzás használatával időt spórolunk.

Innen megkönnyítheti a variancia számítását az összeg szorzásának használatával

σ2 = 1100 (3 (23−26.94) 2 + 7 (24−26.94) 2 +… + 5 (31−26.94) 2) = 3.6364σ2 = 1100 (3 (23−26.94) 2 +7 (24−26.94) 2 +… + 5 (31−26.94) 2) = 3.6364

Négyzetgyökeket véve kapunk

σ = 1.9069σ = 1.9069 négy tizedesjegyre helyek.

Az otthoni munkavégzéshez és a feladat elvégzéséhez kérjük, küldjön e-mailt a [email protected] címre