Legjobb válasz
Osztás hosszú osztás használatával.
½ = 1 ÷ 2
1 ÷ 2 = 0 maradék 1-gyel, tehát az ember helye 0.
Csatoljon egy 0-t a maradékhoz, és ismételje meg az osztást:
10 ÷ 2 = 5 nincs fennmaradó rész, így a tizedik hely az 5.
Ha tovább haladunk, akkor csak 0-kat adunk a végére; így készen állunk.
Tömöbben:
\ tfrac12 = 1 ÷ 2
1 ÷ 2 = \ mathbf {0} R1: 0
10 ÷ 2 = \ mathbf {5} R0: 0,5
Tehát \ tfrac12 = 0,5.
Próbáljuk ki \ tfrac18:
\ tfrac18 = 1 ÷ 8
1 ÷ 8 = \ mathbf {0} R1: 0
10 ÷ 8 = \ mathbf {1} R2: 0,1
20 ÷ 8 = \ mathbf {2} R4: 0,12
40 ÷ 8 = \ mathbf {5} R0: 0,125
Tehát \ tfrac18 = 0,125
Próbáljuk ki a \ tfrac13 paranccsal:
\ tfrac13 = 1 ÷ 3
1 ÷ 3 = \ mathbf {0} R1: 0
10 ÷ 3 = \ mathbf {3} R1: 0.3
Ha folytatjuk, akkor további 3-kat adunk hozzá:
10 ÷ 3 = \ mathbf {3 } R1: 0,33
10 ÷ 3 = \ mathbf {3} R1: 0,333
Tehát ennek helyett csak egy vonalat rajzolunk a 3-ra, jelezve, hogy a végtelenségig megismétlődik:
\ tfrac13 = 0. \ overline3
Általánosságban elmondható, hogy bármikor, amikor egy maradékot kap, amelyet korábban kapott, a minta megismétlődik az előző ponttól.
Próbálja ki a \ frac16 paranccsal:
\ frac16 = 1 ÷ 6
1 ÷ 6 = \ mathbf {0} R1: 0
10 ÷ 6 = \ mathbf {1} R4: 0,1
40 ÷ 6 = \ mathbf {6} R4: 0,16
\ frac16 = 0,1 \ overline6
Próbáljuk ki a \ tfrac17 paranccsal:
\ tfrac17 = 1 ÷ 7
1 ÷ 7 = \ mathbf {0} R1: 0
10 ÷ 7 = \ mathbf {1} R3: 0,1
30 ÷ 7 = \ mathbf {4} R2: 0,14
20 ÷ 7 = \ mathbf {2} R6: 0,142
60 ÷ 7 = \ mathbf {8} R4: 0,1428
40 ÷ 7 = \ mathbf {5} R5: 0,14285
50 ÷ 7 = \ mathbf {7} R1: 0,142857
\ tfrac17 = 0. \ Overline {142857}
Válasz
Érdekes kérdés, egy nem triviális algoritmus.
A legtöbb számológép folytonos törteket használ. Ismétli az x | -> 1 / (x-int (x)) függvényt, folyamatosan nyomon követve az int (x) értékét.
Tegyük fel, hogy az 1.3529411764705883 értéket törtre kell konvertálni. Int értéke 1, a többi fordítva 1 / .3529411764705883 = 2.8333333333333326. Int értéke 2, a többi fordított értéke 1 / .8333333333333326 = 1.200000000000001. Int értéke 1, a többi fordított értéke 4,9999999999999999. Int értéke 4, a többi fordított értéke 1 / .999999999999975 = 1.000000000000025. Int értéke 1, a többi fordított értéke 40000000000000.0. Az int értéke 40000000000000, a többi 0, így nem lehet megfordítani (vagy egy lépéssel korábban vág le, megjegyezve, hogy a 40000000000000 túl nagy).
Mindenesetre most megvan a csődje: 1,2,1, 4,1,40000000000000. Ezután csak megfordítja a folyamatot: fordítsa meg az utolsót 0-ra kerekítve, adja hozzá az előzőig-utóbbit (1), fordítsa meg (1), adja hozzá az előzőt (4), kapjon 5-öt, fordítson (1/5), adjon hozzá 1 kap 6/5-et, inverz 5/6-ot, 2-et kap 17/6-os, invert 6/17-et, 1-et 23/17-et. Ez a megoldás.