Legjobb válasz
A szabályos nyolcszög belső szögének kiszámítása így megy.
A szabályos nyolcszög külső szögeinek összege = 360 fok.
Tehát minden külső szög = 360/8 = 45 fok. És a belső szög, amely kiegészíti a külső szöget = 180–45 = 135 fok. És a 8 belső szög összege 135 * 8 = 1080 fok.
Ellenőrizze: A szabályos nyolcszög belső szögeinek összege = (2n-4) * derékszög vagy (n-2) * egyenes szög vagy (8–2) * 180 = 6 * 180 = 1080. Tehát a szabályos nyolcszög minden belső szöge = 1080/8 = 135 fok.
Válasz
Loring Chien válasza tökéletes.
Meg fogom magyarázni, hogyan találhatok meg egy belső szöget, nem pedig az összeget. Ez egy variáció, amelyet az ACT és a SAT oldalon láthat, és egy alternatív módszer az ilyen típusú problémákra.
Bármely sokszög külső szögeinek összege 360 fok. Ha feltételezzük, hogy a sokszög szabályos (azaz az oldalak és a szögek egyenlőek), akkor csak annyit kell tennie, hogy elosztja a 360 / oldalak számát. Szabályos nyolcszög esetén elosztaná a 360/8 értéket, és 45-öt kapna. Mivel a külső szög a belső szög kiegészítője (vagyis a két szög együttesen 180-at ad), akkor a belső szög 180-45 = 135 . (Az összeg 135×8 lenne).
Ismételten feltételezem, hogy a nyolcszög szabályos.