Hogyan lehet megtalálni a 9216 négyzetgyökét a hosszú osztási módszerrel


Legjobb válasz

ToTo Kétféle módon lehet megtalálni az adott szám négyzetgyökét.

  1. Hosszú megosztási módszer
  2. Faktorozás

Hosszú osztási módszerben sorokat teszünk az utolsó számjegy párosításához és megtalálásához megfelelő számjegy osztó és hányados, mint az alábbi példában

9/9216/96

81

92–81 = 11

18/1116/186

1116

96 * 96 = 9216

Tehát a 96 a válasz.

Most a faktorizálás révén

9216

2/9216

2/4608

2/2304

2/1152

2/576

2/288

2/144

2/72

2/36

2/18

3/9

3/3

1

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

A négyzetgyök megtalálásához kapjon egy tényezőt minden párból

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96

Válasz

U se kivonás és összeadás a négyzetgyök megszerzéséhez, de hogy ez működjön, 100-nál kisebb, de egynél nagyobb számmal kell kezdenünk, ezért addig mozdítsuk el a tizedespontot páros számú pozícióval, amíg ilyen számunk nem lesz:

N = 4,36235

  1. Legyen A = 5N (vagy N + N + N + N + N) és legyen B = 5
  2. Mostantól A = 21.81175 és B = 5
  3. Amíg A> = B, vonjuk le B-t A-ból és adjunk 10-et B-hez
  4. A = 16.81175, B = 15 A = 1.81175, B = 25
  5. kétszer is kivontunk, így az első számjegyünk 2
  6. Amikor A , szorozzuk meg A-t 100-zal, és illesszünk be egy nulla B utolsó számjegye elé (gondoljunk erre úgy, hogy tizedest mozgat pont… nincs szorzás)
  7. A = 181.175 és B = 205
  8. Ezúttal nem vonhatunk le semmit, így a következő számjegyünk 0.
  9. A még mindig kevesebb, mint B, ezért tegye meg újra
  10. A = 18117.5 és B = 2005
  11. Amíg A> = B, vonja le A = AB és B = 10 + B
  12. A = 16112,5, B = 2015 A = 14097,5, B = 2025 A = 12072,5, B = 2035 A = 10037,5, B = 2045 A = 7992,5, B = 2055 A = 5937,5, B = 2065 A = 3872,5, B = 2075 A = 1797,5, B = 2085
  13. nyolcszor kivontunk, így a következő számjegyünk nyolc
  14. Folytassa ezt és végül megkapja a választ. Ezt a módszert 66 éves koromig nem tanultam meg, de bárcsak középiskolában megtanultam volna.
  15. A , tehát: A = 179750, B = 20805
  16. Észrevetted, hogy mielőtt a nullát beillesztettük a B-be, az eddigi válaszunk csak B utolsó számjegye volt, de Neked kell eldöntened, hová kerül a tizedespont? kivonunk?
  17. A = 158945, B = 20815 A = 138130, B = 20825 A = 117305, B = 20835 A = 96470, B = 20845 A = 75625, B = 20855 A = 54770, B = 20865 A = 33905, B = 20875 A = 13030, B = 20885
  18. eddigi válasz, 2088 (a B utolsó számjegye kivételével mindet)
  19. Adjuk hozzá a nulláinkat (most megszabadultunk a tizedestől, nem kell szorozni) A = 1303000, B = 208805

Megkérdeztem a TI- 84 PLUS CE grafikus számológép , hogy elvégezhesse számomra ezt az összeadást és kivonást. Itt van minden munkája, amíg tudományos jelölésbe nem került, majd az utolsó képernyőt követi a TI84 szerint a négyzetgyök. (Egyetértenek).

Ezután összehasonlítottam a válaszát azzal, amit a pontosabb Windows kalkulátorom mondott, és ezek különböznek a 25. számjegyben. (Lásd a kép alját).

Miért pont a kalkulátorom Prgm téves választ kap a 25. számjegyben (18504 helyett 18504)?

A TI84 memóriája csak tizennégy számjegy pontossággal pontos (a tíz legjelentősebb számjegyet jeleníti meg). Tehát nagyon nagy számok kivonásakor vagy összeadásakor a legkevésbé pontos számjegyek vesznek el (a 14. számjegyen túl). Tehát ennek a programnak mindig hibásnak kell lennie, de mindig helyesnek kell lennie legalább 14 számjeggyel. (Eddig az összes kipróbált szám közül ez volt az első alkalom, hogy a hiba már korán volt. Általában a hiba a 26. vagy a 27. számjegyből áll. Ennek oka lehet, mert nagy számmal kezdtük (hat jelentős számjegy), míg a korábbi tesztjeimnek csak néhány jelentős számjegye volt.) A 3.141592653589798 négyzettel kezdtem, a legfontosabb számjegyeket beírva a Prgm-be. A válasz 3,141592653589 799824479686 volt, a hiba a válaszom 14. számjegyében volt, de amikor a Prgm válaszát 16 számjegyre kerekíti, a Prgm válaszom helyes volt, mert 7998 8000-re kerekít.

I egy JAVA programon dolgozom, amelynek jobb pontossága lesz, és leáll, amikor még hosszabb egész számokra lenne szükség a memóriában. Kívánj szerencsét.

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük