Legjobb válasz
ToTo Kétféle módon lehet megtalálni az adott szám négyzetgyökét.
- Hosszú megosztási módszer
- Faktorozás
Hosszú osztási módszerben sorokat teszünk az utolsó számjegy párosításához és megtalálásához megfelelő számjegy osztó és hányados, mint az alábbi példában
9/9216/96
81
92–81 = 11
18/1116/186
1116
96 * 96 = 9216
Tehát a 96 a válasz.
Most a faktorizálás révén
9216
2/9216
2/4608
2/2304
2/1152
2/576
2/288
2/144
2/72
2/36
2/18
3/9
3/3
1
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
A négyzetgyök megtalálásához kapjon egy tényezőt minden párból
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96
Válasz
U se kivonás és összeadás a négyzetgyök megszerzéséhez, de hogy ez működjön, 100-nál kisebb, de egynél nagyobb számmal kell kezdenünk, ezért addig mozdítsuk el a tizedespontot páros számú pozícióval, amíg ilyen számunk nem lesz:
N = 4,36235
- Legyen A = 5N (vagy N + N + N + N + N) és legyen B = 5
- Mostantól A = 21.81175 és B = 5
- Amíg A> = B, vonjuk le B-t A-ból és adjunk 10-et B-hez
- A = 16.81175, B = 15 A = 1.81175, B = 25
- kétszer is kivontunk, így az első számjegyünk 2
- Amikor A , szorozzuk meg A-t 100-zal, és illesszünk be egy nulla B utolsó számjegye elé (gondoljunk erre úgy, hogy tizedest mozgat pont… nincs szorzás)
- A = 181.175 és B = 205
- Ezúttal nem vonhatunk le semmit, így a következő számjegyünk 0.
- A még mindig kevesebb, mint B, ezért tegye meg újra
- A = 18117.5 és B = 2005
- Amíg A> = B, vonja le A = AB és B = 10 + B
- A = 16112,5, B = 2015 A = 14097,5, B = 2025 A = 12072,5, B = 2035 A = 10037,5, B = 2045 A = 7992,5, B = 2055 A = 5937,5, B = 2065 A = 3872,5, B = 2075 A = 1797,5, B = 2085
- nyolcszor kivontunk, így a következő számjegyünk nyolc
- Folytassa ezt és végül megkapja a választ. Ezt a módszert 66 éves koromig nem tanultam meg, de bárcsak középiskolában megtanultam volna.
- A , tehát: A = 179750, B = 20805
- Észrevetted, hogy mielőtt a nullát beillesztettük a B-be, az eddigi válaszunk csak B utolsó számjegye volt, de Neked kell eldöntened, hová kerül a tizedespont? kivonunk?
- A = 158945, B = 20815 A = 138130, B = 20825 A = 117305, B = 20835 A = 96470, B = 20845 A = 75625, B = 20855 A = 54770, B = 20865 A = 33905, B = 20875 A = 13030, B = 20885
- eddigi válasz, 2088 (a B utolsó számjegye kivételével mindet)
- Adjuk hozzá a nulláinkat (most megszabadultunk a tizedestől, nem kell szorozni) A = 1303000, B = 208805
Megkérdeztem a TI- 84 PLUS CE grafikus számológép , hogy elvégezhesse számomra ezt az összeadást és kivonást. Itt van minden munkája, amíg tudományos jelölésbe nem került, majd az utolsó képernyőt követi a TI84 szerint a négyzetgyök. (Egyetértenek).
Ezután összehasonlítottam a válaszát azzal, amit a pontosabb Windows kalkulátorom mondott, és ezek különböznek a 25. számjegyben. (Lásd a kép alját).
Miért pont a kalkulátorom Prgm téves választ kap a 25. számjegyben (18504 helyett 18504)?
A TI84 memóriája csak tizennégy számjegy pontossággal pontos (a tíz legjelentősebb számjegyet jeleníti meg). Tehát nagyon nagy számok kivonásakor vagy összeadásakor a legkevésbé pontos számjegyek vesznek el (a 14. számjegyen túl). Tehát ennek a programnak mindig hibásnak kell lennie, de mindig helyesnek kell lennie legalább 14 számjeggyel. (Eddig az összes kipróbált szám közül ez volt az első alkalom, hogy a hiba már korán volt. Általában a hiba a 26. vagy a 27. számjegyből áll. Ennek oka lehet, mert nagy számmal kezdtük (hat jelentős számjegy), míg a korábbi tesztjeimnek csak néhány jelentős számjegye volt.) A 3.141592653589798 négyzettel kezdtem, a legfontosabb számjegyeket beírva a Prgm-be. A válasz 3,141592653589 799824479686 volt, a hiba a válaszom 14. számjegyében volt, de amikor a Prgm válaszát 16 számjegyre kerekíti, a Prgm válaszom helyes volt, mert 7998 8000-re kerekít.
I egy JAVA programon dolgozom, amelynek jobb pontossága lesz, és leáll, amikor még hosszabb egész számokra lenne szükség a memóriában. Kívánj szerencsét.