Hogyan számítják ki a derékszögű háromszög centroidját?

Alapvető tulajdonságok

Mivel az egyenlő oldalú háromszög bizonyos értelemben a a legegyszerűbb sokszög, sok jellemzően fontos tulajdonság könnyen kiszámítható. Például az oldalhosszúságú egyenlő oldalú háromszög esetében a következők vannak:

• Magasság, közép, szögfelező és az oldalak merőleges felezője, egyforma, egy vonal.
• Ez az egyenes egyben a háromszög szimmetriavonala is.
• A fent említett egyenes mindhárom hosszúsága azonos.
• Egyenlő oldalú háromszög területe van.
• Az ortocentrum, a körbevágó, az incenter, a centroid és a kilencpontos központ ugyanaz a pont. Az Euler-vonal egyetlen ponttá degenerálódik.
• Egy egyenlő oldalú háromszög kerülete. Vegye figyelembe, hogy ez a magasság hossza, mert minden magasság a háromszög mediánja is.
• Az egyenlő oldalú háromszög sugara. Vegye figyelembe, hogy az inradius a magasság hossza, mert minden magasság a háromszög mediánja is. Az inradius a körméret hossza is.

Végül a centroid egyenlő távolságra van a háromszög sarkaitól.

További információkért megnézheti a videó alatt.

Válasz

ThanksA2A,

Először a centroid is a háromszög egybeesési pontja. Ez az a pont, ahol mind a 3 medián keresztezi egymást.

Egy egyenlő oldalú háromszög olyan háromszög, amelynek mind a három oldala azonos hosszúságú. Ők a egyetlen szabályos sokszög , három oldallal, és különféle összefüggésekben jelennek meg, mindkét alapgeometriában és fejlettebb témakörök, például összetett számgeometria és geometriai egyenlőtlenségek.

Alapvető tulajdonságok

Mivel az egyenlő oldalú háromszög bizonyos értelemben a legegyszerűbb sokszög , sok jellemzően fontos tulajdonság könnyen kiszámítható. Például az oldalhosszúságú egyenlő oldalú háromszög

esetén:

• Magasság, közép, szögfelező és az oldalak merőleges felezője, ugyanaz az egyenes .
• Ez az egyenes egyben a háromszög szimmetriasorának a vonala.
• Mind a három a fent említett egyetlen egyenes hosszúsága megegyezik.
• Az egyenlő oldalú háromszög területe.
• Az ortocentrum , circumcenter , incenter , centroid és a kilencpontos középpont ugyanaz a pont. Az Euler vonal egyetlen ponttá degenerálódik.
• A körkörös sugár egyenlő oldalú háromszög. Vegye figyelembe, hogy ez egy magasság hossza, mert minden magasság egyben a háromszög mediánja is.
• Egy egyenlő oldalú háromszög sugara van. Vegye figyelembe, hogy az inradius a magasság hossza, mert minden magasság a háromszög mediánja is. Szintén inradius a körméret hossza.

Végül a centroid egyenlő távolságra van a triabgle sarkától.

Üdvözlettel !!!!

Adatforrás: GOOGLE