Hogyan találjuk meg az 59 négyzetgyökét

Legjobb válasz

Ha nem szeretné használni a számológépét, többféle módszert is kipróbálhat:

1. hosszú osztásfajta-fajta módszer, amelyet az alábbiakban a √18-zal szemléltetünk.
2. logaritmus-módszer
3. tippelési és ellenőrzési módszer

Használhatnánk a logaritmus metódust:

Hogyan számolhatjuk az √59 értékét a számológép logaritmusával:

Keresse meg az 59-es logaritmust, majd számítsa ki a négyzetgyök log-ját, majd keresse meg a „fél” érték antilogját. Ne feledje, hogy √59 = 59 ^ {0.5} vagy 59 ^ {½}.

1. Egyszerűsítés: log (√59)
2. log (√ (59)) = log (59 ^ {½}) = ½ × log (59)
3. Találat: √59 naplója
4. log (59) = 1.770852012
5. Számolja ki: ½ log (59)
6. ½ × 1.770852012 = 0.8854260058
7. Számítás: antilog (0.8854260058)
8. [math] 10 ^ {0.8854260058} [/ math = 7.681145747
9. Alternatív módszer a köztes kerekítési hibák elkerülésére:
10. 10 ^ (log (59) / 2) = 7,681145748

Mennyire voltunk közel bármelyik LOG módszerrel? Engedélyezem, hogy még egyszer ellenőrizze.

Hogyan tippelhetem és ellenőrizhetem a négyzetgyöket

1. Találd meg 7
2. 59/7 = 8.4
3. Találd félig az osztó (7) és a válasz (8.4) között
4. 59 / 7.7 = 7.66
5. Találd meg 7,7 és 7,66 között félúton

Hány számjegyet kaphatsz kitalálás és ellenőrzés útján ?

Válasz

(keresse meg a legközelebbi tökéletes négyzeteket 59-nél többnél és kevesebbnél)

49 9 4

7 ^ 2 9 ^ 2

So \ sqrt (59) = 7.xxxx> 7

(most rekurzív másodfokú megoldást használ a megoldáshoz)

x ^ 2 = 59

x ^ 2 + 8x = 8x + 59

x (x + 8) = 8x + 59

x = \ frac { 8x + 59} {x + 8}

x\_n = \ frac {8x\_ {n-1} +59} {x\_ {n-1} +8}

x\_0 = 8

x\_1 = \ frac {59 + 8 (8)} {8 + 8} = \ frac {123} {16}

x\_2 = \ frac {59 + 8 (\ frac {123} {16})} {8+ \ frac {123} {16}} = \ frac {1928} {251}

\ sqrt (59) ~~ \ frac {1928} { 251} = 7,681