Legjobb válasz
Ha egy kört négyzetbe írnak, annak átmérője (D) ugyanolyan hosszú, mint a négyzet oldala, és a sugár (R) ennek a hosszúságnak a fele. Mivel a kör területe PI az R négyzetének a szorosa, és a négyzet területe NÉGY az R (vagy a D ^ 2, ami a 2R négyzete) négyzetének a szorzata , a területek aránya: \ frac {\ pi} {4}.
Ha egy négyzetet beírnak egy körbe, akkor a négyzet (D) átlója egyben a kör átmérője is. Mivel a négyzet átlója \ sqrt {2} -szorosa az oldala hosszának (S), az oldala \ frac {D} {\ sqrt {2}} = \ frac {D * \ sqrt {2}} {2} és a négyzet területe ennek négyzete, vagy 2 * D ^ 2. Így a kör és a négyzet területeinek aránya \ frac {\ pi} {2}, amikor az előbbit az utóbbiba írják be.
Vegye figyelembe, hogy a beírt négyzet területe a terület fele. a körülírt négyzet nagysága.
Válasz
Mivel egy kört négyzetbe írunk, akkor a kör kerületének érintője van a négyzet ellentétes oldalán; Ez viszont azt jelenti, hogy a körön átmérő vagy a leghosszabb távolság megegyezik a tér keresztmetszetével, azaz megegyezik a négy négy egybefüggő oldal egyikének hosszával. Mivel a körülírt négyzet oldalai 6 hüvelyk hosszú, akkor a beírt kör d átmérője 6 hüvelyk, és a beírt kör A területe a következőképpen található:
A = πr² a képlet a kör, ahol π a híres irracionális szám, amely megegyezik 3,14159-vel (5 tizedesjegyre kerekítve), és r a kör sugara.
Mivel r = d / 2 = 6 hüvelyk ./2 = 3 hüvelyk ., majd a terület képletébe behelyettesítve a következőt kapjuk:
A = (3.14159) (3 hüvelyk) ²
= (3.14159) (9 hüvelyk²)
= 28,27 in.² a beírt kör területe két tizedesjegyig kerekítve.