Legjobb válasz
Sok-sok létezik, a “nézz egyszerűnek”. Íme néhány.
- Mindig van prímszám két egymást követő négyzet között? ( Legendre sejtése )
- Ha 2 ^ x és 3 ^ x egész szám valamilyen valós pozitív x számra, akkor ezt a számot meg kell adni egy egész számot is? (lásd ezt a Quora választ)
- Az A táska 1 és 20 közötti gömböket, a B táska pedig 21 és 41 közötti gömböket tartalmaz. Áthelyezhet egy labdát B-ről A-ra, majd egy másikra golyó A-ból B-be, majd ismét B-ből A-ba, és így tovább, oly módon, hogy az A táska tartalma minden lehetséges kombinációt megismételés nélkül végigvigyen? (Ez a Középszintű sejtés ). (EDIT: ezt Torsten Mütze nemrégiben oldotta meg. Az előnyomtatás itt található: A középszintek igazolása sejtés ).
- Az e + \ pi racionális szám? Mit szólna a \ pi / e-hez?
- Van-e olyan polinom, amely minden racionális számpárot egyedivé térképez fel racionális szám? (lásd: Polinom bijection a MO-n; a probléma, ahogy itt megfogalmaztam, a csak az injektivitás, és még ez sem ismert).
- A 33 (EDIT: most 114) három kocka egész szám? ( cikk : Bjorn Poonen)
- Végtelen sok olyan prím van, amely 1-vel több, mint 2-es hatvány? Valójában vannak ilyen 65 537-nél nagyobb prímek? ( Fermat prímek )
- Végtelen sok olyan prím van, amely 1 kevesebb mint 2-es teljesítmény? ( Mersenne prime )
- Színezheti a síkot 4 színnel úgy, hogy minden 1 cm-re levő két pontnak más színű legyen? Mit szólnál 5 színhez? 6? ( Hadwiger – Nelson probléma )
- Bármely (1-től eltérő) szám 10 vagy többször jelenik meg Pascal háromszögében? ( Singmaster sejtése ). Még azt sem zárhatjuk ki, hogy egyes számok milliószor jelenjenek meg a háromszögben, vagy akár azt sem korlátozzák, hogy egy szám hányszor jelenhet meg. A 3 003 szám nyolcszor jelenik meg.
- 45 ember között kell lennie 5 kölcsönös idegennek vagy 5 közös ismerősnek? ( Ramsey számok )
- Óránként egy űrhajót indítanak egyenes vonal mentén egy fix indítópultról rögzített irányban, véletlenszerűen sebességet egységesen választják 0 és 100 mph között. Ha valaha két űrhajó ütközik, mindkettő megsemmisül (ez rendben van, pilóta nélküliak). Mekkora annak a valószínűsége, hogy egy űrhajó örök életben marad? (Vigyázat: nem vagyok biztos benne, hogy ez nyílt probléma, de Ori úgy gondolja, hogy az. Ha nem, akkor az az ő hibája.
- Van olyan doboz, amelynek az oldalai, az arcátlója és a főátlója egész szám? (Lásd: Euler tégla ).
- És természetesen, a Collatz-sejtés .
Válasz
Íme néhány a leghíresebb és könnyebben megfogalmazható egyesek:
- Minden kettőnél nagyobb páros szám megegyezik-e két prím összegével? (Goldbach-sejtés)
- Végtelen sok olyan prímpár van, amelyek 2-vel különböznek? (Twin Primes sejtés)
- Van-e páratlan tökéletes szám? (A tökéletes szám megegyezik pozitív osztóinak összegével, kivéve maga = 6 + 1 + 2 + 3)
- Végtelenül sok a 2 ^ n-1 alakú prím? (Mersenne-prím)
- Végtelenül sok-e a a 2 ^ n + 1 alakot (Ferma t Primes)
- Végtelen sok prímt tartalmaz-e az Fibonacci 1,1,2,3,5,8,13, … szekvencia?
- Adott pozitív egész szám n, ha páros, ossza el kettővel; ha páratlan, szorozzuk meg 3-mal, majd adjunk hozzá 1-et. Ha ezt a folyamatot ismételten folytatja, akkor minden induló szám eléri az 1-et? (Collatz sejtés)
- Mekkora a legnagyobb alakú terület, amely manőverezhető az L alakú folyosón? (Mozgó kanapéprobléma)
- Mennyi az a minimális létszám, amelynek jelen kell lennie egy partin annak érdekében, hogy garantálják, hogy öt közös barát vagy öt kölcsönösen idegen van? (R (5,5) meghatározása)
- Ésszerű-e a \ pi + e? Mi a helyzet a \ pi-e, \ pi * e, \ pi / e, 2 ^ e és másokkal?
- A \ pi, e vagy \ sqrt 2 tizedes tágulata végtelenül sok minden számjegyet tartalmaz alkalommal?
- Van olyan véges szám, k , hogy minden pozitív a> 1 egész szám legfeljebb k alkalommal Pascal háromszögében?
https://en.m.wikipedia.org/wiki/List\_of\_unsolved\_problems\_in\_mathematics