Legjobb válasz
100 18 21, SQRT 100 = 10, SQRT of 121 = 11
Azt mondhatjuk, hogy az SQRT 118 10 és 11 között van, majd használjuk a Próbát és a fejlesztést. Mivel a 118 közelebb van a 121-hez, mint 100, megbecsülhetjük a 118-as SQRT = 10,8
10,8 * 10,8 = 116,64, 10,9 * 10,9 = 118,81
Tehát a SQRT 118 kevesebb, mint 10,9 és nagyobb, mint 10.8. Folytathatja a fejlesztést a 2 DP
pl 10,85 * 10,85 = 117,7225
10,86 * 10,86 = 117,9396, 10,87 * 10,87 = 118,1569
A szükséges pontosságtól függően folytathatja ezt a 3 DP
10,875 * 10.875 = 118.048225
10.874 * 10.874 = 118.026496
10.873 * 10.873 = 118.004769
10.872 * 10.872 = 117.983044, A nagyobb pontosság érdekében a következőre léphet: 4 DP …….
A legjobb becslésem a következő lenne: 10,872 – 3 DP
Miért nem 10,873? 118– (10,873 * 10,873) = -0,222119 => 0,2222119 magasabb érték
118 – (10,872 * 10,872) = 0,016956, ami azt jelzi, hogy a 10.872 négyzet közelebb van a 118 négyzethez!
Válasz
Köszönöm az A2A-t, Daniel.
Megpróbálja megtalálni a \ sqrt {118} pontos értékét (a legegyszerűbb radikális formában)? A legegyszerűbb radikális forma megtalálásához bontsa a gyök alatti számot a legnagyobb tökéletes négyzet tényezőre és a megfelelő tényezőre, amelyben a két tényező szorzata a radicand. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, ahol a a legnagyobb tökéletes négyzet tényező, és ab = c)
A 118 tényezői: : 1, 2, 59 és 118. Ezen tényezők (1-n kívül) egyike sem tökéletes négyzetek, ezért a \ sqrt {118} nem egyszerűsíthető tovább.
Az \ sqrt {118} pontos értéke a legegyszerűbb formában csak \ sqrt {118}.
Vagy megpróbálja megtalálni az \ sqrt {118} tizedes közelítését?
Az \ sqrt {118 tizedes közelítő értéke } \ kb 10.8627805 …
Remélem, hogy segít!
~ AMC