A legjobb válasz
Az X száz négyzetgyöke könnyebb, ha eszébe jut a trükk.
- \ sqrt {X \, száz} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}
Csak Ön győződjön meg arról, hogy nem tudja tovább egyszerűsíteni a √X-et.
Nézzük meg a kérdését ezzel a trükkel:
Mi a 300 négyzetgyöke radikális formában?
A trükkünk segítségével:
- \ sqrt {3 \, száz} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}
Mivel nem tudjuk tovább egyszerűsíteni a √3-at, készen állunk.
Csináljuk LONGGGGG módon:
- Eredeti probléma: \ sqrt {300}
- Prime Factorization : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
- Külön gyökerek: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
- Egyszerűsítve: 2 × \ sqrt {3} × 5
- Átrendezés: 10 \ sqrt {3}
Gyakorolja mindkét módszert, ez könnyebbé válik.
Válasz
Egyszerűsített gyökös forma az, amikor egy szám A gyök alatti ber oszthatatlan, 1-től eltérő tökéletes négyzettel.
Például, ha \ sqrt {8} van, akkor tudja, hogy ez nem a legegyszerűbb formában van, mert a 8 osztható 4-gyel , ami tökéletes négyzet.
Egyszerűsítésképpen:
- Írjuk át a kifejezést két gyökként, a számot tökéletes négyzetre és nem tökéletes négyzetre osztva. [Ebben az esetben a \ sqrt {8} átírható \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}]
- Vegyük a tökéletes négyzet négyzetgyökét. [Tehát ebben az esetben \ sqrt {4} = 2, így a válasz 2 \ sqrt {2} néven átírható]
Íme néhány további példa:
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
És még egy dolog: Biztosítani akarja, hogy a tökéletes négyzet, amelyet kivesz, a lehető legnagyobb legyen négyzet, amelyet figyelembe vehet.
Tehát, ha van valami, például \ sqrt {48}, akkor azt látom, hogy két tényezőnek van tökéletes négyzete:
- 4 \ alkalommal 12
- 16 \ szor 3
Ebben az esetben a második opciót szeretné választani, amely 4 \ sqrt { 3}.
Ha figyelmen kívül hagyja a 16-ot, és az első opciót választja, akkor kap 2 \ sqrt {12}, amely nem a legegyszerűbb formában, mert a \ sqrt {12} még tovább egyszerűsíthető.
Tehát a válaszának ellenőrzéséhez mindig győződjön meg arról, hogy a radikális belsejében lévő szám nem osztható tökéletes négyzettel.