Legjobb válasz
Az első tennivaló a 432-et prímszámok szorzataként írni. Van
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 \ bullet 3}.
Most átrendezhetjük a prímszámokat lehetőleg két egyforma listába.
\ sqrt {432} = \ sqrt {2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ bullet 3 }
Van 2 \ bullet 2 \ bullet kétszer, a végén a jobb oldalon egy 3 extra. Nos, a 2 \ bullet \ \ 3 bullet önmagában megszorozva négyzet, és a radikális jelen kívülre is tehetjük, csak a 3-at hagyva bent. Megvan,
432 = 2 \ bullet 2 \ bullet 3 \ sqrt {3} = 12 \ sqrt {3}.
Válasz
Matematikában a gyök kifejezés alatt minden olyan kifejezést definiálunk, amely gyök (√) szimbólumot tartalmaz – négyzetet is tartalmaz gyökér, kocka gyökér és így tovább. A legegyszerűbb radikális formában történő kifejezés csak egy radikális leegyszerűsítését jelenti, hogy ne maradjon több négyzetgyök, kocka gyökér, 4. gyökér stb.
Tehát √12 radikális formában van. Úgy gondolom, hogy azt kéri, hogy a kifejezést legegyszerűbb olvasási formájára redukálja.
Tehát 12 = 4 * 3, √12 = √4 * √3.
Ezt „csökkenthetjük” azzal, hogy megjegyezzük, hogy √4 = 2, így a kifejezés 2√3 lesz.
Ezt nem lehet tovább csökkenteni, mert 3 nem négyzet vagy négyzettel osztható, ezért a 2√3 a legegyszerűbb radikális forma.