Legjobb válasz
A 666 négyzetgyöke irracionális szám. Nincs olyan tizedesjel, amely a számot teljesen leírja. Pedig nem nehéz nagyon jó tizedes közelítéseket kapni. Valójában számológép nélkül is megteheti, ha csak egy kis számtant és egy közelítést ismer.
Ha véletlenül tudja, hogy 25 ^ 2 = 625, használhatja a közelítést (1 + x ) ^ a \ kb. 1 + ax | | ax | \ ll 1 esetén:
\ sqrt {666} = \ sqrt {625 \ cdot \ frac {666} {625}} = \ sqrt { 625} \ sqrt {1+ \ frac {41} {625}} = 25 \ bal (1+ \ frac {41} {625} \ jobb) ^ {0.5} \ kb 25 \ bal (1 + 0,5 \ cdot \ frac {41} {625} \ right) = 25 + \ frac {41} {50} = 25.82
Ha tudod, hogy 26 ^ 2 = 676, akkor ugyanazt a közelítést használhatod a következő eléréséhez:
\ sqrt {666} = \ sqrt {676 \ cdot \ frac {666} {676}} = \ sqrt {676} \ sqrt {1+ \ frac {-10} {676}} = 26 \ balra (1+ \ frac {-10} {676} \ jobbra) ^ {0,5} \ kb 26 \ balra (1 + 0,5 \ cdot \ frac {-10} {676} \ jobbra) = 26- \ frac {5 } {26}
Kicsit több munkát végezhetünk:
\ sqrt {666} = 26- \ frac {5} {25} \ cdot \ frac {25} { 26} = 26-0,2 \ bal (1- \ frac 1 {26} \ jobb) \ kb 25,8 + 0,2 \ cdot 0,04 = 25,8 + 0,008 = 25,808
Kiderült, hogy a második közelítés jobb mint az első, mert a kezdeti 26-os kitalálás közelebb áll az igaz válaszhoz, mint a 25. volt relatív hiba ebben a második közelítésben alig kevesebb, mint négy százalék egy ezreléke (azaz 0,00004). Ez feltűnően jó közelítés.
Válasz
Mi a 666 négyzetgyöke?
666 a b alapban a következő számot jelenti:
\ quad 6b ^ 2 + 6b + 6 = 6 (b ^ 2 + b + 1) = \ frac {6 (b ^ 3-1)} {b-1}
Tehát négyzetgyöke:
\ quad \ sqrt {666} = \ sqrt6 \ frac {\ sqrt {b ^ 3-1}} {\ sqrt {b-1}}
Az alap tízben (tizedes) azt is megjegyezhetjük, hogy
\ quad666 = 2 \ cdot3 ^ 2 \ cdot37
így
\ quad \ sqrt {666} = 3 \ sqrt2 \ sqrt {37} = 3 \ sqrt {74}
Számológép vagy internet használatával tizedesjegyet is kaphat a négyzetgyök ábrázolása, de mennyire unalmas lenne?
Természetesen van néhány misztikus értelmezésünk is, amelyekben:
- 666 az ördög vagy a gonosz szimbóluma ;
- A pénz szeretete minden gonosz gyökere; és így
- Minden gonoszság négyzetgyöke a négyzet alakú pénzszeretet, bármi is az.
A négyzet alakú szerelem számomra nem hangzik ennyire romantikusnak: – )