Mi a 9 kocka gyökere?

Legjobb válasz

A 9 kocka gyökere 2.083 kb

1. lépés : Először keresse meg a szerves részt A válasz 2 és 3 között van, a 9 ok 8 (2 ^ 3) között van és 27 (3 ^ 3) Tehát a szerves rész 2 2. lépés: oszd el a 9-et az integrál rész négyzetével ( 2 ^ 2 = 4 ), amely 2.25, Most vonja ki az integrális részt ( 2 ) a 2.25 , , amely 0,25 lesz, most ossza ezt el 3-val, ( 0,25 / 3 = 0,08333…) 3. lépés: Adja hozzá ezt a szerves részhez 2 + 0,083… = 2,083 kb.

A a (z) ∛9 = 2.08008382305 tényleges válasza ( a következőből származik: Googel )

Válasz

A feltett kérdés: Mi a −27 kocka gyökere? “

A poszter nem szerepel benne a kérdésben mi a kontextus. A gyökereknek számító teljesítményfüggvények tárgyalásakor, csakúgy, mint sok más függvény esetében, a függvény nincs teljesen meghatározva vagy kifejezve a függvény tartományának és kodoménjének megadása nélkül. (Igen, ellentétben azzal a népszerűséggel, hogy olyan gyakorlatok vannak a középiskolai algebra tanulói számára, hogy megtalálják egy függvény tartományát, amelyek valóban megtalálják a tartományt a valós számok kontextusa , a függvény meghatározása és használata nem teljes [és gyakran, mint itt, teljesen nem megfelelő] anélkül, hogy megadná a kívánt tartományt (milyen értékeket függvényt alkalmazzuk), a kodomént (milyen értékeket hozhat létre a függvény), és azt, hogy miként lehet áttérni a tartomány elemeiről a kodomén elemeire. Rövidesen meglátjuk, miért fontosak ezek.

Ne feledje, hogy egyes számnévi alak ( gyökér a gyökerek helyett) és a megfelelő egyes számú igeformát ( van a helyett helyett) használtunk a feltett kérdésben. Ott három összetett szám, amelyek közül az egyik valós, amelynek kockája −27. Ha a poszter azt akarja, hogy a tartomány és a kóddomain R (valós szám) legyen, akkor csak egy választás van; ha a poszter azt akarja, hogy a tartomány és a kóddomain C (komplex számok) legyen, akkor a poszternek három lehetősége van, amelyet feltételezhetünk hogy legyen az elsődleges kocka gyökér.

Először vizsgáljuk meg, hogy R van-e tartományként és kodomainként. Ha meghatározzuk a következő függvényt: f : R R úgy, hogy f ( x ) = x ³, majd a x különböző értékei a f ( x ) [vagyis a x ³], ami azt jelenti, hogy a f injekciós. Ezenkívül minden y valós számhoz létezik egy valós szám, amely x id = “3bab2c700c”> x ³ = y , ami azt jelenti: f surjektív. Mivel a f egyszerre injektív és surjektív, a f bijektív és megfordítható. A kocka gyökérfüggvény R R leképezése a f ( f -val néha kockafüggvényként is említik a R ). A bijektivitás miatt tudjuk, hogy a kocka gyökere egyedi. Csak egy olyan érték van, amelynek kockája −27, és ez a szám −3. Ezért az egyetlen érték, amely a −27 kocka gyökere lehet, −3.

Másodszor vizsgáljuk meg, hogy C a domain és a codomain. Ha meghatározzuk a következő függvényt: f : C C úgy, hogy f ( x ) = x ³, az már nem igaz, hogy a f injekciós.Bármely nem nulla y esetén három x érték lesz, amely leképezi a y . Például: f (−2) = f (1 + i√3) = f (1 – i√3) = −8. Mivel a f nem injekciós, nem mindegy, hogy a f túlműködő, és f sem bijektív, sem nem invertálható. A matematikusok azonban kissé önkényes, de egyszerű és következetes kritériumot dolgoztak ki annak meghatározására, hogy a három választás közül melyik képezi a komplex szám elsődleges kocka gyökerét, és ez az az érték, amelyet a „ a kocka gyökere ”[egyes alak]. A folyamat a következő: * A három választás közül melyiknek van a legnagyobb valós része? Ha a válasz egyedi értéket ad [egy vagy két értéket ad], akkor ez az érték a kocka gyökere. * Ha az első kérdésre adott válasz nem egyedi, akkor az első kérdésben kapott két érték közül bármelyiknek pozitív képzetes része van. −27 esetén a három választási lehetőség a következő: −3, 1,5 + 1,5i√3 és 1,5 – 1,5i√3. Két érték osztozik a legnagyobb valós rész szerepében: 1,5 + 1,5i√3 és 1,5 – 1,5i√3. Az, amelynek pozitív képzetes része van, 1,5 + 1,5i√3, tehát ez a –27 fő kocka gyökere a komplex tartományban.

Most látjuk a domain megadásának fontosságát, mert végül két különböző válasz, egy-egy a két tartományhoz: A –27 kockaköve a valós tartományban −3. A –27 kocka gyökere a komplex tartományban 1,5 + 1,5i√3. Furcsának tűnik ez? Nem R C , tehát a −27 valós szám nem azonos a −27 komplex szám? Miért ne lenne ugyanaz a szám ugyanaz a kocka gyökér? Furcsa dolgok történhetnek a komplex síkban, amelyeket nem is észlelünk (amíg nincs komplex elemzési tanfolyamunk), de valóban hatással vannak még akkor is, ha valós számokra összpontosítunk (a hatványsorok konvergenciáját a valós értékű függvényekre a szingularitások elhelyezkedése a komplex síkban) a függvény komplex kiterjesztése. A kocka gyökér függvény az ln logaritmus függvénnyel együtt, a komplex síkban rendelkezik egy úgynevezett elágazási vágással, amely összekapcsolja a 0 és „végtelen” elágazási pontokat, és az elágazás hagyományosan a negatív valós tengely mentén helyezkedik el (nem akarjuk viccesen viselkedj a pozitív valós tengely mentén, és ne akarj aszimmetriát a pozitív képzeletbeli félsík és a negatív képzeletbeli félsík között). Az ágvágások kulcsfontosságú viselkedése a folytonosság – az ágvágással rendelkező függvény értéke határozott átmenettel rendelkezik az ágvágásnál, úgy hogy az ágvágás csak az egyik oldalán, a másik oldalon pedig az érték az ágvágás nem közelít egymáshoz, mivel a két pont közelít egymáshoz. A funkció mindenütt folytonos lehet. Vegyük például a 27 sugarú kört, amely a komplex síkban 0-ra van központozva. A 27-es értéknél a fő kocka gyökér 3-nak tekinthető. Kövesse az −27 körüli kört az óramutató járásával ellentétes irányba (a pozitív képzeletbeli félsíkon keresztül), és a kocka gyökere simán, folyamatosan változik, elérve az 1,5 + 1,5i értéket. √3 −27-nél. Ha ehelyett 27-től indul, és az óramutató járásával megegyező irányban követi a kört (a negatív képzeletbeli félsíkon keresztül), akkor a kocka gyökere ismét folyamatosan változik, amíg el nem éri az 1,5 – 1,5i√3 értéket a −27 értéknél. Az elágazás ellentétes oldaláról ugyanazt a pontot megközelítő két határ 3i√3-mal különbözik, ami nem 0. Tehát a kocka gyökérzetének határértéke x a −27 függvény függvénye a −27 felé haladó úttól függ, tehát a határ nem létezik, és a funkció nem lehet ott folytonos. Vegye figyelembe, hogy egyik korlát sem −3, a −27 kocka gyökér értéke a R tartományban.

Ennek eredményeként vannak néhány matematikus (korlátozott tapasztalataim szerint többnyire német), akik nem képesek elviselni az ilyen eltéréseket, ezért végül úgy vélik, hogy az összes negatív szám kocka gyökere meghatározatlan a tartományban. R . A legtöbb matematikus nem akarja a negatív szám kocka gyökerét meghatározatlannak nevezni a R tartomány összefüggésében, mert ez megsértené az invertálható bijekció és a az inverz függvény az eredeti függvény teljes kóddomainjén van megadva, plusz a valós számok összeadással, kivonással, szorzással, osztással 0 kivételével, és az egész kitevővel rendelkező hatványok szépen és a várakozásoknak megfelelően viselkednek, ha be vannak ágyazva C . Sok dolog lebomlik, ha nem egész kitevőjű hatványok vesznek részt.A hatalmi törvényekre vonatkozó korlátozásokat azért alkalmazzák, mert ha nem egész számokkal és képzeletbeli vagy negatív valós alapokkal próbálja alkalmazni őket, akkor téves eredményeket kap. Sok Quora kérdés magában foglalja az ilyen kérdéseket. Ne lepődj meg ezen problémák jelenlétén.

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük