Legjobb válasz
A 999 négyzetgyöke egy valós szám x, amelynek tulajdonsága x² = 999. Használhat zsebszámológépet hozzávetőleges érték meghatározásához. Mivel a 999 nem tökéletes négyzet, a négyzetgyöke irracionális, ami azt jelenti, hogy lehetetlen bármilyen racionális számmal ábrázolni (más szóval: egész számlálóval és nevezõvel ellátott törtekkel), és hogy a tizedes ábrázolása végtelen sok a tizedespont után nem nullás számjegyek, amelyek nem végződnek periodikus mintázatban – ezért a zsebszámológép nem adhat pontos tizedesértéket, függetlenül attól, hogy hány tizedesjegyet tud kiszámítani. legyen közelítése – mondjuk 31,61 vagy hasonló -, akkor negatív értéke (-31,61) szintén közelít egy másik 999 négyzetgyökhöz – a négyzetgyök nem egyedi.
Válasz
Könnyű módszer megtalálni az N négyzetgyökét:
1. Az N kifejezése a és b szorzataként, ahol a bármely tetszőleges szám .
2. Vegyük a és b átlagát. Ez közelebb lesz a tényleges gyökérhez, mint a kezdeti becslés a.
3. Ellenőrizze a-t, és ismételje meg a fenti lépéseket, amíg az előző értékhez közeli értéket nem kap.
4. Figyelmen kívül hagyhatja a magasabb tizedesjegyeket, mivel a tényezők számtani átlaga megegyezik vagy nagyobb, mint a tényleges gyökér.
Példa: A 999 négyzetgyökének megkeresése.
999 = 30 * 33,3
A tényezők átlaga (30 + 33,3) /2=31,65
Ez jó közelítés a szükséges gyökérhez.