Legjobb válasz
Először is tudnia kell, mi a koszinusz. Egyszerű szavakkal, ha bármelyik grafikonra felveszünk egy egység sugarú kört, akkor ennek a körnek a kerületén minden x koordináta megadja a koszinusz értékét, az y koordináta statisztika pedig a szinusz értékét.
a teljes π azt jelenti, hogy 180 ° -ot megy a körön. Mivel a sugár egy, a tengely értéke 0 vagy 1 lehet (a ponttól függően).
Az X tengely pozitív oldalával kell kezdeni. [ottani értékek: (cos, sin) = (1, 0)] A π-vel ekvivalens tavelling távolság után eléri az értékeket (cos, sin) = (-1, 0), és 2π utazásával eljut a kiindulási pont, és megkapja a cos (2π) értékét, amely 1.
Lásd az ábrát, hogy könnyen megértse.
Szórakoztató és jó tudni a tényeket:
cos (2nπ) = 1
cos [(2n-1) π] = -1
(n bármely egész szám) (n ∈ Z)
cos egyenletes függvény, ez azt jelenti,
cos (-θ) = cos (θ), Ez az oka annak, hogy cos (2nπ) mindig 1, akkor is, ha negatív irányba utazol.
Válasz
Megjegyzés: Euler tételéből: e ^ {i \ theta} = \ cos (\ theta) + i \ sin (\ theta)
\ cos (\ theta) = \ frac {e ^ {i \ theta} + e ^ {- i \ theta}} {2}
\ sin (\ theta) = \ frac {e ^ {i \ theta} -e ^ {- i \ theta}} {2i}
Most a \ theta = i helyettesítése tw felett o azonosságokat kapunk
\ cos (i) = \ frac {e ^ {i \ cdot i} + e ^ {- i \ cdot i}} {2} = \ frac {e + e ^ {- 1}} {2} = \ cosh 1
\ sin (i) = \ frac {e ^ {i \ cdot i} -e ^ {- i \ cdot i}} {2i } = i \ frac {ee ^ {- 1}} {2} = i \ sinh 1
Megjegyzés: Általában
\ cos (ix) = \ cosh (x)
\ sin (ix) = i \ sinh (x)