Legjobb válasz
A gömbszimmetria a csillagok és a bolygók geometriai leírásának általános relativitáselmélete. A föld gömbszimmetriájának feltételezése milyen egyszerű matematikai megfogalmazást ad a föld gravitációs mezőjének kezelésére. De tudjuk, hogy a föld nem tökéletesen szimmetrikus gömb. Egyenlítőnél kidudorodása van, a pólusoknál kissé lapos. Tehát ez egy tojás alakú.
Válasz
Valójában itt szeretnék egy lépést visszalépni, és fontolóra venni egy sokkal egyszerűbb kvantumrendszert, a végtelen egydimenziós potenciált, amelyben “azt mondják, hogy a részecske x = -L és x = + L közé esik.
Ha megmérte a rendszer energiáját pontosan, akkor pontosan tudja, hogy mi a fő kvantumszám értéke (n = 1, 2, 3, 4, …), az E = \ frac {n ^ 2 h ^ 2} {32 m L összefüggésből ^ 2}. Ez azt mondja, hogy a részecske hullámfüggvénye egy szép szinuszos, amely a mező mindkét végén nulla értéket vesz fel. (Ez nem mondja meg a fázist, de ez lényegtelen, mivel nem fog befolyásolni semmilyen megfigyelhetőt.) Ezek mind szimmetrikusak, vagy antiszimmetrikusak az eredeten, így a megfigyelhetők szimmetrikusak az eredeten (mert a fázis eltűnik) ha megfogadjuk a négyzet abszolút értékét.) Tehát ha megmérte a részecske energiáját, arra következtethet, hogy a rendszer szimmetrikus .
Azonban a rendszer nem kénytelen mindig létezni egy energia saját államban. Ez csak akkor történik meg, ha az energia mérésével összeomlik a hullámfüggvény. A rendszer az energia sajátállapotainak bármely normalizált lineáris kombinációjában létezhet, amelyek ortonormális alapot képeznek a rendszer fázistéréhez. Valójában a helyzetalapon bármilyen ésszerűen szép, normalizált hullámfüggvény kifejezhető oly módon, hogy Fourier-elemzés. Ennek nem kell szimmetrikusnak lennie. Ugyanis a páros függvény és a páratlan függvény hozzáadása általában olyan funkciót eredményez, amely nem páros és nem is páratlan, így négyzetének nagysága már nem szimmetrikus. Tehát, ha például megméri a részecske helyzetét és megbizonyosodik arról, hogy 70\% -os valószínűséggel a doboz jobb felében van, akkor egyértelműen a rendszer kvantumállapota nem szimmetrikus az eredethez képest.
Most térjünk vissza az atomokra. A hagyományos hidrogénszerű atompályák olyanok, mint a dobozban lévő részecske energia sajátállapotai. Pontosabban, ezek egyidejűleg a teljes energia, a lineáris impulzus négyzet nagyságának és a lineáris impulzus z tengelyre vetített vetületének. Ha mindhármat egyszerre mérjük, arra kényszeríti az atomot, hogy valóban létezzen az adott konfigurációk egyikében, ami lehetővé teszi annak eldöntését, hogy mennyire szimmetrikus (amint rámutatott, gömbszimmetrikus, ha egy s pálya foglalt, és kevesebb, mint gömbszimmetrikus a l 0 orbitális pályákra. Ha azonban feltételezzük, hogy ehelyett más értékeket mért, például az elektron helyzetének három összetevőjét, akkor teljesen lehetséges, hogy a kapott állapotnak van valamilyen más szimmetriacsoportja, és talán egyáltalán nem is szimmetrikus. csak a rendszer energiáját kellett volna mérni, és megállapítani, hogy például n = 2 nem tudna semmire következtetni a szimmetriáról, mivel a a rendszer továbbra is lehet a 2s, 2p\_x, 2p\_y és 2p\_z pályák bármely normalizált lineáris kombinációjában.
Azok az atomok, amelyek kifejezetten a hagyományos orbitális halmaz lineáris kombinációiban léteznek, alapvető elemei a kötés. Például az sp ^ 3 pályán van a tetraéder szimmetriacsoportja, annak ellenére, hogy az s vagy p pályák egyikén sincs ilyen szimmetriacsoport.
Nyilvánvaló, hogy a történet bonyolultabb a többelektronokban atomok, de lényegében ugyanazok. Miután az atom kötéseket képez, természetesen meghatározó Ely már nem szimmetrikus a gömbön.
Rövid válasz: Az atom szimmetriai csoportja nem határozható meg, amíg elegendő megfigyelés nem történt az atom hullámának meghatározására funkció. Attól függően, hogy milyen megfigyeléseket végeznek, nagyon valószínű, hogy az atom olyan állapotba kerül, amelynek például nincs szimmetriája .