Legjobb válasz
A karcsúság aránya az oszlop hosszának és keresztmetszetének legkisebb körvonalának sugara. Gyakran lambda jelöli.
Széles körben használják a tervezési terhelés megismerésére, valamint a különböző oszlopok rövid / közepes / hosszú osztályozására.
Példa – Rövid acél oszlop – lambda kevesebb, mint 50. Középhaladó – 50 -250 hosszú – 250 felett.
Miért fontos ez? – A hosszú, összenyomott oszlopok mind a lehajlás (oldalsó hajlítás), mind az összetörés során meghibásodhatnak. Az ilyen hibajellemzők kiszámításához különböző képletek széles körben használják ennek az aránynak a használatát.
Remélem, hogy ez segít.
Válasz
Az oszlopok meghibásodásának módjai : Egy rövid oszlop meghibásodik az összetöréssel, amikor a terhelés miatti közvetlen nyomó igénybevétel meghaladja az anyag folyási feszültségét. A hosszú oszlop meghibásodását a kihajlás és a közvetlen feszültség okozta hajlítófeszültség együttes hatása okozza. Amikor az oszlop megcsattan, az előidézett hajlítófeszültség sokkal nagyobb értékű, mint a közvetlen feszültség. Ez az oka annak, hogy egy hosszú oszlop meghibásodik sokkal alacsonyabb terhelés mellett, még akkor is, ha a rá nehezedő közvetlen feszültség alacsonyabb, mint az anyag folyási feszültsége.
Karcsúsági arány : A rövid és hosszú oszlop közötti különbség elhatárolásához egy általánosan definiált paramétert karcsúsági aránynak nevezünk. Általában karcsúsággal értjük meg a hossz és az oldalméret aránya alapján. Bizonyos mértékig ez megengedi a rövid és a hosszú oszlop megkülönböztetését. De az anyagmechanikában a karcsúság arányát a az oszlop tényleges hosszának és az oszlop keresztmetszetének legkisebb sugárzási sugarához viszonyított aránya .
A karcsúság kritikus értéke: Mint említettem, az oszlopokat a karcsúság értéke alapján osztályozzuk. Minden anyagnak más-más értéke van ennél a besorolásnál. Ez a karcsúság kritikus értéke vagy korlátértéke. A karcsúságnak ez a kritikus értéke, amelyet a rövid és a hosszú oszlop megkülönböztetésére használnak, általában anyagi tulajdonság. Ezt úgy kapjuk meg, hogy Eulers kihajló terhelését és a rövid oszlop meghibásodási terhelését egyenlővé tesszük. Ezt a következő egyenlet adja meg
( \ frac {L} {k} ) \_ {crit} = \ sqrt {\ frac {\ pi ^ 2 E} {\ sigma\_ {c}}}. ahol E az Young rugalmassági modulusa, \ sigma\_ {c} pedig az anyag folyási feszültsége.
Karcsúság aránya egy adott oszlop csak az oszlop geometriájától (hosszától és keresztmetszetétől) és annak végső körülményeitől függ, míg a karcsúság kritikus értéke pusztán az anyag tulajdonságaitól, a Youngs modulustól és az anyag hozamfeszültségétől függ.
A karcsúság jelentősége: Ha a karcsúság arányának értéke az adott oszlopnál kisebb, mint a fenti egyenlet által megadott karcsúsági viszony ezen kritikus értéke, az oszlop rövid oszlopnak tekinthető. Ha az érték meghaladja a kritikus értéket, akkor ez egy hosszú oszlop. Csak hosszú oszlopokra érvényes az Euler kihajlási terhelésre vonatkozó képlete.
Általában az 50-nél kisebb karcsúságú acéloszlopok esetében rövid, és ha 200-nál nagyobb hosszú oszlopnak tekintjük. Az 50–200 közötti karcsúsági arány esetén az oszlopot köztes oszlopként kezeljük.