Legjobb válasz
Rendben, ezért ennek megoldásának kulcsa annak megértése, hogy mit értünk a “termék” alatt .
Ez egyszerűen azt jelenti, hogy “az összeszorzás eredménye”
| Tehát a 7. és 6. szorzata a következő:
77 x 6 = 426 = 42
Általánosabban: bármely szám, x és y szorzata:
xx xy = xy
Válasz
Ans. 2. és 3.
1. feltétel: Két szám összege 5
azaz Első szám + Második szám = 5
A eléréséhez a következő számlehetőségek lennének:
Első lehetőség : 1 + 4 = 5
Második lehetőség : 2 + 3 = 5
2. feltétel: A számok szorzata 6
ie Első szám × Második szám = 6
Most tegye az első lehetőség értékét a 2. feltételbe, megkapjuk
1 × 4 = 4 (nem felel meg a 2. feltételnek)
Most tegye a második lehetőség értékét a 2. feltételbe, megkapjuk
2 × 3 = 6 (egyező feltétel 2)
Ezért a két szám 2 és 3.
1. alternatív megközelítés:
1. feltétel : Két szám összege 5
azaz x + y = 5
2. feltétel: A számok szorzata 6
azaz xy = 6
Keresse meg a 6-os tényezőt
azaz (1 × 6) vagy (2 × 3) = 6
Tekintettel arra, hogy x + y = 5
Ha x = 1, y = 6, akkor kapunk
x + y = 5
vagy, 1 + 6 = 5
vagy, 7 ≠ 5 (nem egyezik a első feltétel)
Ismételten,
x + y = 5
Ha x = 2, y = 3, akkor kapunk
x + y = 5
vagy, 2 + 3 = 5
vagy, 5 = 5 (egyezik az elsővel feltétel)
Ezért két szám 2 és 3 .
Alternatív megközelítés 2:
A kérdés szerint
Két szám összege 5
Legyen a szám x és y.
azaz x + y = 5
Ennek a számnak a szorzata 6
azaz xy = 6
Tudjuk, hogy (x-y) ² = (x + y) ² – 4xy
Esetünkben
x + y = 5 és xy = 6
Tehát, (x + y) ² = 5² = 25,
4xy = 4 × 6 = 24
Most a fenti képletbe téve megkapjuk
(x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
(x – y) ² = 25 – 24
vagy, (x – y) ² = 1
Így x-y = ± 1
, x – y = 1,
x + y = 5, (1. egyenlet)
x – y = 1, (2. egyenlet)
a fenti egyenlet hozzáadásával
2x = 6
vagy, x = 6 ÷ 2
Így x = 3.
Ha az x = 3 értékét beillesztjük az 1. egyenletbe, megkapjuk
x + y = 5
vagy, 3 + y = 5
vagy, y = 5 – 3
Így y = 2
Mostantól használva az x – y = -1
x + y = 5,
x – y = -1
a fenti egyenlet hozzáadásával
2x = 4
vagy, x = 4 ÷ 2
Így x = 2
Ha az x = 2 értékét beillesztjük az 1. egyenletbe, megkapjuk
x + y = 5
vagy, 2 + y = 5
vagy, y = 5 – 2
Így y = 3
Tehát x = 2 vagy 3
és Y = 3 vagy 2
Ezért két szám 2 és 3.
3. alternatív megközelítés:
a kérdés szerint ,
Két szám összege 5
ie x + y = 5
Ennek a számnak a szorzata 6
azaz xy = 6
Most,
x + y = 5
vagy, y = 5 – x
Ha y értékét beírjuk a 2. egyenletbe, megkapjuk
xy = 6
vagy, x (5 – x) = 6
vagy, 5x – x² = 6
vagy, x² – 5x = -6
vagy, x² – 5x + 6 = 0
Ez most másodfokú egyenletgé alakul, megoldásával megkapjuk
vagy, x² – 3x – 2x + 6
vagy, x (x – 3) – 2 (x – 3)
vagy, (x – 2) (x – 3)
Ezért x = 2 és x = 3