Legjobb válasz
Történelmi okokból a jelölés
\ sin ^ 2 (x)
úgy kell értelmezni, hogy
\ bigl (\ sin (x) \ bigr) ^ 2
Ez a jelölés több évtizeddel (ha nem is pár évszázaddal) megelőzi még az (algebrai) függvényösszetétel fogalmát is.
Trigonometrikus számítások során a szinusz, a koszinusz és más trigonometrikus függvények négyzetek, kockák vagy magasabb hatványai nagyon gyakori, ezért a
\ sin ^ 2x, \ quad \ cos ^ 3x, \ quad \ dots
használata általánossá vált, és továbbra is mindenhol használják.
Csak az absztrakt algebra kifejlesztésével sikerült felismerni, hogy a függvényösszetétel működése hasonló a többi művelethez, így az f \ circ f = f ^ 2 értelmes szimbólummá válik. a fent említett hagyományos jelölés. A zavartság fokozása érdekében az emberek a \ sin ^ {- 1} szót a inverz függvény jelentésére kezdték használni, de ez a jelölés visszaélésszerű, mert a szinuszfüggvénynek nincs inverzje.
Válasz
nagyon különböző módszerek az y (x) = \ sin (x) önmagával való egyesítésére .
A függvény megírása
Ez a funkció átadódik magának.
y (y (x)) = \ sin (\ sin (x) )
Szögeltesse be a függvényt
Ez a függvény eredménye megszorozva önmagával.
y (x) = (\ sin (x)) ^ 2 = \ sin ^ {2} (x)