Legjobb válasz
A „lényeges” származék, más néven „teljes” származék vagy „konvektív” származék, valójában nem egy másik származék , inkább egy másik függvény származéka. .
Legyen a \ lambda (x, t) adott tér- és időfüggvény. A \ lambda időbeli differenciálása, a térváltozó fixen tartása mellett a szokásos részidős derivált eredményezi. Most vegyünk egy „összetett függvényt” g (t) = \ lambda (X (t), t), vagyis értékeljük a \ lambda görbék mentén az X (t) görbéket a t skaláris változó által követett térben. G deriváltja a \ lambda lényeges (teljes, konvektív) származéka. Tehát a lényeges származék a \ lambda és X függvények összetételének a deriváltja.
Válasz
Anderson aerodinamikai alapismeretek 6. kiadásában a teljes deriváltot a következővel magyarázza: fizikai példa. A teljes deriváltnak konvektív (V nabulaponttal) és időtartama van (a t részleges tiszteletben tartásával). Itt van a fizikai példa.
Kirándulsz, és megbotlik egy barlangban. Úgy dönt, hogy belép a barlangba, de amikor belép a hűvös barlangba, barátja egy hógolyóval az arcába szegezi. Így két hideg forrást érez. Az első a változó helyről származik – beköltözik a barlangba. A második abból származik, hogy a barátod abban a pillanatban eltalál téged a hógolyóval.
Így a hőmérséklet az a változó, amelynek a teljes deriváltját vesszük, és a barlang szolgáltatja a konvektív kifejezést, és a hógolyó alkotja az időt kifejezés.
Gyakran használják az aerodinamikában, mivel egy áramlásban mozgó folyékony elemet tekintünk (gondoljunk csak egy kis követett térfogatra). A lényeges származék erről az mozgó elemről mesél nekünk. Ha nem mozog, akkor a lényeges származékot csak az időre vonatkozólag helyettesítheti. De mivel a részecske mozog, a konvektív kifejezés figyelembe veszi a tulajdonságok változását a helyek között.