Legjobb válasz
A tiszta matematika egy olyan terület, ahol absztrakt objektumok érdekelnek, tulajdonságokat és tételeket nagyon absztrakt módon mutatnak be. esetek (gondolkodj tetszőleges objektumokkal).
A technikai matematika olyan terület, ahol valójában konkrét tárgyakat használsz, és velük dolgozol (a tulajdonságok, tételek bemutatása érdekében is).
Hagyd mondok egy példát:
Tegyük fel, hogy van egy P problémánk, amely egy adott egyenlet megoldásának megtalálására vonatkozik (bármilyen egyenlet vagy egyenletrendszer, funkcionális egyenlet, valójában bármi).
A tiszta matematikai oldal az lesz, hogy megpróbálja bemutatni, hogy létezik megoldás a P problémára (és végül talán azt is bebizonyítja, hogy a megoldás egyedi), anélkül, hogy kifejezetten megadná a tényleges megoldás értékét.
A technikai matematika oldala az lesz, mivel a tiszta matematikából tudjuk, hogy ez a P feladat VAN egy és egyedülálló megoldása a tényleges megoldás megtalálásához, annak kiállításához vagy * felépítéséhez.
Legyen óvatos, nem azt mondom, hogy a technikai matematika kevésbé elvont, mint a tiszta matematika , nem, inkább azt mondanám, hogy specializáltabbak. Mert például a probléma tényleges megoldásának elkészítése elvont lépéseket tartalmazhat, és nem ad tényleges numerikus értéket. Inkább olyan lépéssorozatot ad meg, amely végül megadja a problémád megoldását.
Az absztrakt algebrában, például a véges mezők elméletében a tiszta matematika azt mondja, hogy a véges mezők között néha vannak izomorfizmusok, ezek igazolni tudja ezt anélkül, hogy tényleges izomorfizmust mutatna be.
A műszaki matematikus kifejezetten leírja ezeket az izomorfizmusokat, és végül konkrét mezőkkel és izomorfizmusokkal számol.
Ez a válasz lehet homályos, de a A kérdés lényege absztrakt, mivel tiszta (absztrakt) matematikáról beszélünk.
Válasz
Tiszta. Gyerekként soha nem álmodtam matematika tanulmányozásáról, annak ellenére, hogy beltenyésztett megértésem volt az absztrakt és a téma iránti hajlam iránt, amely valahogy mindig úgy tűnt, hogy fogalmilag mindig ilyen könnyű. Mindezek mellett, amikor 15 éves voltam, anyám elvitt egy könyvesboltba Athén belvárosában, és megkért, hogy válasszak egy könyvet húsvéti ajándékaként. Miután 20 percet körülnéztem, visszatértem egy előddel, ami most Robert Stoll halmazelmélete és logikája ( Set Theory and Logic (Dover Books on Mathematics): Stoll, Robert R .: 9780486638294: Amazon.com: Könyvek ). Anyám arra a következtetésre jutott, hogy valószínűtlen fiút született; a könyv hosszú távú kellemes olvasási és referenciaanyag számára készült, és még mindig csodálatos bevezetés, függetlenül attól, hogy az emberek ezt most “egyszerűnek”, “elavultnak” vagy ki tudja még milyennek nevezni.
Tiszta. Mivel az alkalmazott a tiszta kinövés, az alkalmazott nem létezhet tiszta nélkül, a tiszta tökéletesen létezhet alkalmazott és a tudományok összesítése nélkül. Tiszta, mert ez a független sine qua non .
Az elmúlt években fontolóra vettem a „Alkalmazható matematika”, amely tiszta alkalmazásra alkalmas. Elképesztő az a tiszta absztrakt elmélet sokasága, amelyet az izomorfizmus és a homomorfizmus alkalmazhat a gondolatlan területekre. Amikor néhány ókori matematikus ferde módon oldalra vágott egy hengert vagy kúpot, és előállt az ellipszissel, hogyan tudta megjósolni, hogy évszázadokkal később kiderül, hogy a bolygók ellipszisben forognak? Amikor a pythagoreaiak a zene kezdeti matematikai megközelítésével álltak elő, honnan tudhatták volna, hogy ennek elképesztő hatása lesz a periodikus függvények, a prímszámok, a komplex elemzések és a szubatomi fizika jövőbeli elméleteire? Ez az elbűvölés: alkalmazott az, ami , tiszta minden, ami lehet .
Richard Duffin a Carnegie-Mellonban ( Duffin, Richard J. ) újabb magyarázatot adott hajlamomra és könnyedségemre a tiszta matematikával: „Mert te görög vagy ”- szokta mondani nekem, amikor végül a barátja és tanítványa lettem; Régebben azt hittem, hogy ez eléggé elcsúszik …