Legjobb válasz
Amikor először mentem válaszolni erre a kérdésre, a legjobb megoldási módot kérte
2x = 6x / 16 (vagyis az RHS 16-ra való felosztást kért).
Nyilvánvaló, hogy az egyenlet egyetlen megoldása az x = 0 lenne. Amikor azonban megkezdtem a válaszomat, észrevettem, hogy a 16-os osztás valahogy átalakult a 16-os kivonássá, azaz
2x = 6x-16-ra,
nyilvánvalóan egészen másra, de nem nehezebb, probléma. Bármely ilyen lineáris egyenlet megoldásának módja az, hogy összegyűjti az összes ismeretlent az egyenlet egyik oldalán, az összes állandót pedig a másik oldalon. Ebben az esetben kezdje úgy, hogy kivonja 2x mindkét oldalról, és megadja nekünk
2x-2x = (6x-16) -2x vagy 0 = 4x-16 (félúton ismeretlenek vagyunk az RHS-n) .
Most adjon hozzá 16-ot mindkét oldalhoz, így kap
0 + 16 = (4x-16) +16 vagy 16 = 4x (megoldásra kész, ismeretlenek és konstansok elválasztva) .
A megoldáshoz egyszerűen ossza meg mindkét oldalt 4-gyel, tehát
16/4 = 4x / 4, tehát x = 4. Ezt a választ úgy ellenőrizhetjük, hogy ezt az x-értéket behelyettesítjük az eredeti
egyenletbe. Így 2x = 6x-16 lesz 2 (4) = 6 (4) -16 vagy 8 = 24-16 = 8. Ellenőrizze!
Válasz
Algebra
Lineáris egyenlet egy változóban
Lineáris megoldása Egyenlet általában:
Az INVERSE műveletek segítségével szerezd meg a változót, amelyet egyedül megoldasz, az egyik oldalon, a másikat pedig a másik oldalon. Használata:
Az egyenlőség összeadási és kivonási tulajdonságai
Ha a = b, akkor a + c = b + c
Ha a = b, akkor a – c = b – c
Más szavakkal, ha két kifejezés egyenlő egymással, és pontosan ugyanazt adja hozzá vagy vonja le mindkét oldal, a két oldal egyenlő marad.
Az egyenlőség szorzási és osztási tulajdonságai
Ha a = b , akkor a (c) = b (c)
Ha a = b, akkor a / c = b / c ahol c nem egyenlő 0-val.
Más szavakkal, ha két kifejezés egyenlő egymással, és szorzod vagy elosztod (0 kivételével) pontosan ugyanazt az állandót mindkét oldalra, a két oldal egyenlő marad.
2x = 6x – 16
2x – 2x = 6x – 2x – 16
0 = 4x – 16
0 + 16 = 4x – 16 + 16
16 = 4x
4x = 16
4x x 1/4 = 16 x 1/4
x = 16 x 1/4
x = 4