Mi a [sin x + cos x] grafikonja?


Legjobb válasz

Ezek a szögletes zárójelek képviselik a padlófüggvényt? (Lehetséges, hogy Ön a legnagyobb egész függvény.)

\ sin x + \ cos x = \ sqrt {2} \ sin \ left (x + \ cfrac {\ pi} {4} \ right )

Ez elősegíti a \ sin x + \ cos x grafikonjának elkészítését.

Mind ezt kell tennie, hogy a függvényt minden pontban egész számra kerekíti.

Az üreges körök a folytonosságokat jelentik.

A grafikonjának így kell kinéznie.

Mi az y = [\ sin x + \ grafikonja? cos x]?

Válasz

A grafikon megrajzolásához 4 alappontra van szükségünk.

  1. A függvény maximális értéke.
  2. A függvény minimális értéke
  3. A függvény nullái
  4. A görbék konkávija

Maximális értéke: cosx + sinx = \ sqrt {2}

x = \ frac {π} {4} vagy [ 2nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]

n-> egész szám

Minimum értéke cosx + sinx = – \ sqrt {2}

x = \ frac { 5π} {4} vagy [2nπ \ frac {+} {-} \ frac {5π} {4}]

n-> egész szám

Mivel a függvény modulus és | Max = | Min |

ezért,

A | cosx + sinx | ​​maximális értéke = \ sqrt {2}

x = \ frac {π} {4} vagy [nπ \ frac {+} {-} \ frac {π} {4}]

n-> egész szám

Nullák

cosx + sinx = 0, amikor

x = \ frac {3π} {4} vagy [nπ \ frac {+} {-} \ frac {3π} {4}]

n -> egész szám

Most

Maximális érték = \ sqrt {2}

Minimális érték = 0

Homorú

Amikor Max-ról Min-re megy -> Homorú lefelé, csökkenő

Amikor Min-ről Max-ra megy -> Homorú lefelé, növekszik

A funkció időszaka: π

Grafikon:

Remélem, segítettem.

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük