Legjobb válasz
Először megérti, mi az a vektor?
A vektor olyan mennyiség, amelynek mindkettője van nagysága és iránya.
Nem adhat meg vektort a nagyság megadása nélkül, az irány nagyon fontos, ha a vektorokról és azok összeadásáról van szó.
A vektor példája a sebesség (v) , ahol meg kell adnunk az irányt és a nagyságot is.
Most már egyszer tudja, hogy a vektor nem határozható meg irány nélkül, két vektor hozzáadása vagy két vektor összeadása eredményeként meglehetősen egyszerű megérteni.
Két azonos nagyságú és ellentétes irányú vektor megszakítja egymást, azaz az eredményük nulla lesz, míg ha ugyanabban az irányban vannak, akkor az eredményük a nagyságuk összege lesz.
Miután ezt megértette, a vektor-összeadás háromszögtörvénye könnyen érthetővé válik.
A vektor-összeadás háromszögtörvénye kimondja, hogy amikor tw Az o vektorokat egy háromszög két oldala képviseli nagyságrendben és irányban, ugyanabban a sorrendben. akkor a háromszög harmadik oldala nagyságában és irányában a vektorok eredőjét jelenti.
Ez egyszerűen azt jelenti, hogy ha van két vektorod, amely a háromszög két oldalát ábrázolja, akkor a háromszög harmadik oldala az eredményüket fogja képviselni.
Itt van egy példa:
Természetesen az ilyen kérdések megoldásához ismernie kell a trigonometriát.
Válasz
A vektor összeadásának háromszög törvénye
A háromszög törvényének megállapítása
Ha egy testre 2 egyidejűleg ható vektorot nagyságában és irányában egyaránt egy háromszög 2 oldala képvisel sorrendben, akkor az eredményt (nagyságrendet és irányt egyaránt) ezeknek a vektoroknak az ellentétes sorrendben vett háromszög háromoldala adja meg.
A törvény levezetése
Fontolja meg két vektor P és Q , amelyek egy testre hatnak, és nagyságukban és irányukban egyaránt oldalak vannak Egy OAB háromszög OA és AB. Legyen θ a P és a Q közötti szög. Legyen R a P és Q . Ezután a vektor-összeadás háromszögtörvénye szerint az OB oldal a P és Q .
Tehát van
R = P + Q
Most , bontsa ki A-t C-re, és rajzolja a BC-t merőlegesen az OC-re. háromszög ACB,
Emellett
Az eredmény nagysága:
Az AC és BC értékének (i) helyettesítésével
amely az eredmény nagysága.
Irány eredmény: Legyen ø az a szög, amelyet a R és P eredmény eredményez. . Ezután
Az OBC háromszögből
amely az eredmény iránya.
(beküldte: sagun shreshta)