Legjobb válasz
Köszönjük az A2A-t
Bármely N összetett szám, amelynek számjegyeinek összege = annak számjegyeinek összege elsődleges tényezők kovácsszámként ismertek.
Példa: 1. N = 22 elsődleges tényező = 2, 11
A meghatározás szerint az N = 2 + 2 = számjegyeinek összege 4 Elsődleges tényezők számjegyeinek összege = 2 + 1 + 1 = 4
N számjegyeinek összege = Első tényezők számjegyeinek összege
4 = 4
22 Smith-szám.
2. N = 27 elsődleges tényező = 3 ^ 3
A definíció szerint N = 2 + 7 = 9 elsődleges tényezők számainak összege = 3 + 3 + 3 = 9
N számjegyeinek összege = elsődleges tényezők számjegyeinek összege
9 = 9
27 Smith-szám.
3. N = 8 elsődleges tényező = 2 ^ 3
A definíció szerint az N = 8 számjegyeinek összege az elsődleges tényezők számjegyeinek összege = 2 + 2 + 2 = 6
Az N ≠ számjegyei az elsődleges tényezők számjegyeinek összege
8 ≠ 6
8 nem Smith-szám
Néhány Smith-szám: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483 , 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913 , 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165
Válasz
A Smith szám összetett szám (10 bázisú rendszerben); amelynek számjegyeinek összege az elsődleges tényezők számjegyeinek összege (az „1” kivételével). Az összes prímszám kizárt, mivel ezek triviálisan kielégítik ezt a feltételt.
Példa:
(i) 4 = 2 * 2
Az LHS = 4 számjegyeinek összege
Az RHS számjegyeinek összege = 2 + 2 = 4
(ii) 22 = 2 * 11
Számjegyek összege az LHS-n = 2 + 2 = 4
Számjegyek összege az RHS-n = 2 + 1 + 1 = 4
(iii) 27 = 3 * 3 * 3
Az LHS számjegyeinek összege = 2 + 7 = 9
Az RHS számjegyeinek összege = 3 + 3 + 3 = 9
(iv) 58 = 2 * 29
Az LHS számjegyeinek összege = 5 + 8 = 13
Az RHS számjegyeinek összege = 2 + 2 + 9 = 13
(v) 85 = 5 * 17
Az LHS számjegyeinek összege = 8 + 5 = 13
Az RHS számjegyeinek összege = 5 + 1 + 7 = 13
és így tovább ………………….