Legjobb válasz
Erre a kérdésre már korábban is volt válasz, de úgy tűnik, hogy nem találok ilyet. Megpróbálom ezt a „semmiből” megoldani ebben a válaszban.
A probléma kezelésére többféle módszer létezik, kezdjük egy kézenfekvő módszerrel: Értékelje a 30-at! majd használd a szokásos algoritmust: Oszd el kettővel, amíg nem nulla maradék marad. Bár ez végül válaszra vezet, 30! 33 számjeggyel rendelkezik, így ez eltart egy ideig.
Oké, próbálkozzunk valami mással. Mi a kettő hatalma a 6 \ cdot 8-ban? Nos, ez a kettő hatosa, plusz a kettő a 8-ban, azaz 1 + 3 = 4. Oké, ezt felhasználhatjuk a válasz gyorsabb kiszámításához. 30 óta! = 1 \ cdot 2 \ cdot 3 \ cdots 28 \ cdot 29 \ cdot 30, válaszunkat az 1-től 30-ig terjedő számok válaszainak hozzáadásával kaphatjuk meg.
Ez elég gyorsan működne, megkaphatjuk a kevesebb mint egy perc alatt eredményezheti. De tehetnénk jobban? Természetesen megtehetjük! A még gyorsabb megközelítés az utolsón javulna, ha észrevennénk a következőket: A számok (15) felében, amelyeket szorzunk, legalább egy 2-es hatvány található. A számok negyede (lefelé kerekítve, 7) legalább kettőt tartalmaz. Egy nyolcadik (3) hármat tartalmaz. A tizenhatodik (1) négyet tartalmaz.
Más szóval, a számok egyik fele legalább egy kettő hatványát tartalmazza. Ezek fele tartalmaz további kettőhatalmat, fele további, stb. A kérdésünkre adott válasz 15 + 7 + 3 + 1 = 26.
Zárszó: Világosnak kell lennie általánosítani tudja ezt hasonló problémákra, ahol a prímet (ebben a feladatban 2) másik prímre cseréljük, vagy ha egy nagyobb faktoriálist kérdeznénk, például 100-at !. Például ötből 100-ban! \ frac {100} {5} + \ frac {100} {25} = 20 + 4 = 24. lenne.
Válasz
Meg kell finomítanunk a 2
Tehát most megtesszük
= 30/2 + 30/2 ^ 2 + 30/2 ^ 3 + 30/2 ^ 4
= 15 + 7 + 3 + 1
= 26
Tehát a 26 a 2 ereje