Legjobb válasz
Nos , itt a legegyszerűbben gondolkodhatok:
2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 4 2 ^ 3 = 8 2 ^ 4 = 16 2 ^ 5 = 32 2 ^ 6 = 64
Észrevesszük, hogy az egység MINDEN NEGYEDIK SZÁM helye megismétlődik. Tehát ebből arra következtetünk, hogy a 2-es szám CIKLIKUSSÁGA NÉGY.
Oké, visszatérve a 2 ^ (31) ponthoz osztva 5-tel.
Először is mi vesszük az erőt , azaz 31, és osszuk el az alapszám ciklikusságával, vagyis ebben az esetben 2-vel. => 31/4 a 3 maradékát adja. Tehát most az osztáskor kapott maradékot vesszük, és ezt hatványként helyezzük el. => 2 ^ 3/5 = 8/5 —> megadja a maradékot a 3-ból, ami a szükséges válasz.
Ötletes módszereket fejlesztenek ki a leglustább emberek! * tipp kalap *
Válasz
A válasz 3;
A modulo kongruencia tulajdonságai:
Ha
A1 ≡ B1 mod m; és A2 ≡ B2 mod m;
Ezután
A1 * A2 ≡ B1 * B2 mod m; ……………………. (1)
A1 + A2 ≡ (B1 + B2) mod m; …………………. (2)
A1 * k ≡ B1 * k mod m; ……………………… .. (3)
A1 ≡ (B1-m) mod m; ………………………. … (4)
A1 ≡ (B1 + m) mod m; ……………………… …. (5)
A1 ^ n≡ B1 ^ n mod m; ……………………… (6)
Kezdjük a következővel:
2 ^ 2 = 4≡-1 mod 5;
(2 ^ 2) ^ {15} ≡ (-1) ^ {15} mod 5≡-1 mod 5;
Ezért
2 ^ {30 } ≡-1 mod 5;
2 ^ {30} * 2≡-1 * 2 mod 5 ≡-2 mod 5 ≡3 mod 5;
Ezért
2 ^ {31} ≡3 mod 5;
Az emlékeztető 3 ;
\ Hatalmas { \ Hatalmas {\ Hatalmas {\ color {kék} {{\ ddot \ smile} {\ ddot \ smile}}}}}}
\ Hatalmas {\ Hatalmas {\ Hatalmas {\ Hatalmas {\ color { # 0f0} {\ checkmark}}}}}
\ Hatalmas {Béke !!}