Legjobb válasz
Éppen ezért két pont „mindig” egyenes.
Egy (egyenes) vonal két pont „definiálja”. Az, hogy egy harmadik pont kollináris-e az első kettő által meghatározott egyenesre, attól függ, hogy a harmadik és az első / második által meghatározott vonal azonos-e vagy sem. Egy vonalat nem lehet csak egy ponttal meghatározni.
A (lapos) síkot három pont határozza meg. Az, hogy egy negyedik pont az első három által meghatározott síkhoz hasonlít-e, attól függ, hogy a negyedik és az első és a második / második és a harmadik / harmadik és az első által meghatározott sík ugyanazon a síkon van-e vagy sem. A síkot nem lehet csak két ponttal meghatározni.
A síkot két metsző egyenes is meghatározhatja. Az első egyenes bármely pontja, a metszéspont kivételével, a második vonal bármely pontja, a metszéspont és a metszéspont kivételével az egyedi sík. Egy síkot nem lehet csak egy vonallal meghatározni. Két metsző vonalnak „mindig” koplanolónak kell lennie. Az, hogy egy harmadik egyenes az első kettő által meghatározott síkkal együtt sík-e, attól függ, hogy a harmadik és az első / második által meghatározott sík ugyanazon a síkon fekszik-e.
Valójában három kollineáris pont nem határoz meg egy repülőgép. Három pont nem „mindig” koplan. Csak akkor vannak, ha nincsenek kollinárisak.
Válasz
Az egyik csúcs és a másik közötti távolság 4 egység. Ez HÁROM EREDMÉNYHEZ vezet.
ESET: A BEÁLLÍTOTT VERTIKÁLISOK CSATLAKOZNAK ÉS A NÉLET bal oldalán.
Meg kell találnunk a négyzet jobb oldalán található pontokat. Nyilvánvalóan láthatjuk, hogy az (1,2) közötti távolság és (1,6) értéke 4. Ez azt jelenti, hogy a négyzet minden oldala 4 egység. 4 egység az (1,2) jobb oldalán található (5,2). 4 egység az (1,6) jobb oldalán található (5,6).
ESET: A MEGADOTT VERTIKÁLISOK CSATLAKOZNAK ÉS A Négyzet jobb oldala.
Hasonló az első esethez. Meg kell találnunk a pontokat a Nyilvánvalóan láthatjuk, hogy az (1,2) és (1,6) közötti távolság 4. Ez azt jelenti, hogy a négyzet minden oldala 4 egység. Az (1,2) bal oldalán lévő 4 egység (- 3,2). Az (1,6) jobb oldalán lévő 4 egység (-3,6).
ESET: A MEGADOTT VERTIKÁK ELLENÜLEK.
A másik lehetőség az, hogy ezek a csúcsok ellentétesek egymással. Használhatjuk a pitagort ean tétel az egyes oldalak távolságának megoldására. 4 ^ 2 = x ^ 2 + x ^ 2. Az x a négyzet oldala (de az oldalakat úgy találjuk meg, hogy átlósan kettévágjuk két háromszögre).
16 = 2x ^ 2
8 = x ^ 2
x = \ sqrt {8}
Tehát most már tudjuk, hogy az egyes csúcsok távolsága \ sqrt {8} egység, és 90 fokos szöget zár be. Ez nem elég. Megállapítja, hogy a két ismeretlen csúcs y-koordinátája 4, mert a két megadott közepén van (ne feledje, hogy ez az a feltétel, hogy ellentétes csúcsokkal vannak). A jobb csúcs x koordinátájának megtalálásához meg kell találnunk a távolságot az adott koordináták (1,4) középpontjától az ismeretlen jobb csúcsig, majd hozzá kell adnunk 1. Ezt hozzáadjuk 1-hez, mert a középpont már 1 egység az eredettől jobbra. Ne felejtsük el, hogy az y-koordinátát 4-ként hoztuk létre. Az (1,4) és (x, 4) közötti távolság megtalálásához egy képzeletbeli vonalat rajzolunk össze, és a pitagoraszi tételt használjuk 2 ^ 2 + h ^ 2 = \ sqrt {8} ^ 2. h az (1,4) és (x, 4) közötti ismeretlen hosszúság, amelyet magasságként kezelünk.
4 + h ^ 2 = 8
h ^ 2 = 4
h = 2
Tehát most hozzáadunk 1 + h-t az x megszerzéséhez, mert 1-től kezdtük az origótól jobbra. A jobb, ismeretlen csúcs a (3,4).
Tudjuk, hogy a bal csúcs most ugyanolyan távolságra van a középponttól, de balra, tehát 1 – h = -1. A bal ismeretlen csúcs a (-1,4).
Ha az adott csúcsok a négyzet bal oldalán vannak, akkor az ismeretlen jobb csúcsok ( 5,2) és (5,6). Ha az adott csúcsok a négyzet jobb oldalán vannak, akkor az ismeretlen bal csúcsok (-3,2) és (-3,6). Ha a megadott csúcsok nem szomszédosak, hanem ellentétesek, akkor az ismeretlen csúcsok (3,4) és (-1,4). Mindhárom talált csúcspár lehetséges.
A harmadik eset egy kicsit bonyolultabb. Az új geometriai fogalmak megismertetésekor mindig hasznos megoldani a problémákat.
PS: Csak felhívtam, miután elvégeztem a problémát, hogy ellenőrizzem a munkámat, és rájöttem, hogy valójában nagyon nyilvánvaló. azonosítani a harmadik esetet, ha csak kihúzza, de azt hiszem, bebizonyítottam.