Legjobb válasz
Miért van w = 2 * pi * f ? [ω = 2πf]
Ez csak definíció kérdése. A forgó tárgy frekvenciája (f) az a teljes fordulat (teljes kör) száma, amelyet bizonyos idő alatt (gyakran, egy másodperc alatt) elvégez. Az ω szögfrekvencia egy másik módja a fordulatok számának kifejezésére, radiánban kifejezve. Az egyik teljes kör 2π ív-sugárból áll, ezért megszorozzuk a „másodpercben lévő körök számát” 2π-vel, hogy megkapjuk a „radián másodpercenkénti számát” – amelyet szögfrekvenciának hívunk, ω.
Válasz
Az elektromos jel általában egy adott frekvencia harmonikusa (vagy harmonikusainak egymásra épülése). A gyakoriságot másodpercenkénti ciklusokban fejezzük ki. A dolgok úgy haladnak, hogy bármilyen harmonikus mozgás szinusz vagy szin koszinusz formájában fejeződik ki. Ez annak köszönhető, hogy a harmonikus mozgás leggyakoribb / legegyszerűbb példája a kör körüli mozgás. Az egység körben levő pont vízszintes / függőleges távolsága a középpontjától szögének szinusz / koszinusa (ebben az esetben vízszintes). Ha a kör körüli pont forgási sebessége állandó, akkor a kör közepétől való függőleges távolság bármely időpontban szinuszos lesz (omega * t), ahol az omega a forgási sebesség (rad / s). Mivel a kör körüli egy fordulat 2 * pi radiánnak felel meg, 1 ciklus = 2 * pi radián, 1 rad = 1 / (2 * pi) ciklus 1rad / s = 1 / (2 * pi) ciklus / sec omega rad / sec = omega / (2 * pi) henger másodpercenként, ami f (frekvencia, f cps) alapján semmi, tehát f = omega / (2 * pi) omega = (2 * pi) * f kör szinuszos lenne (2 * pi * f * t). Mivel egy szög szinusa és koszinusa összefügg, a szinusz (2 * pi * f * t) a képlet a feszültség / áram vagy bármely más harmonikus paraméter értékére az adott időpontban. Ezért a “2pi” az elektromos jelben (ami harmonikus) -D