Legjobb válasz
Nehéz megtalálni a statisztikai átlag egyértelmű meghatározását, bár a kifejezést széles körben használják. Megértésem szerint ez egy adatok alapján számított átlag. Bármely adatból számított mennyiség „statisztika”, ezért feltételezem a statisztikai átlag kifejezést. Különböző átlagokat lehet kiszámítani olyan adatokból, mint az átlag, a mód és a medián. A számtani átlagnak vagy a számtani átlagnak az az előnye, hogy elfogulatlan becslő a populáció átlagára.
Tegyük fel, hogy n független y\_i becslésünk van y mérésre vagy megfigyelésekből származó y mennyiségre. A számtani átlag kiszámítása
\ bar y (n) = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {i = 1} ^ n y\_i
\ bar y egy véletlen változó, mert minden alkalommal, amikor új adatsort gyűjtünk, számíthatunk rá, hogy valamivel más értéket számolunk ki neki.
Adatkészletünk hisztogram formájában lehet, L tárolóknak pedig u\_1 szintjük van. , u\_2,… u\_L, és több megfigyelés az egyes kukákban. Tegyük fel, hogy az u\_k szinttel rendelkező tároló n\_k megfigyeléseket tartalmaz. A számtani átlag súlyozott átlagként kerül kiszámításra. 1} ^ L \ frac {n\_k} {n} u\_k
ahol \ frac {n\_k} {n} az u\_k szint relatív gyakorisága.
A statisztikai átlag fontos, mivel az alapul szolgáló (általában ismeretlen) valószínűség-eloszlás átlagának (várható értéke) elfogulatlan becslője.